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19．(本小題共l2分)
如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
解析：（1）連接
交
于
,
,
,又為的中點，
中點，
,
,D為
的中點。
（2）由題意
,過B 作
,連接
，則
,
為二面角
的平面角。在
中，
,則
(3)因為
，所以
,
,
在
中，
，
20．(本小題共12分)
設
為非零實數(shù)，
(1)寫出
并判斷
是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；
(II)設
，求數(shù)列
的前n項和
．
解析：（1）
因為為常數(shù)，所以
是以為首項，
為公比的等比數(shù)列。
（2）
（2）
（1）
21．(本小題共l2分)
橢圓有兩頂點A(-1，0)、B(1，0)，過其焦點F(0，1)的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．
(I)當|CD | = 
時，求直線l的方程；
(II)當點P異于A、B兩點時，求證：
為定值。
解析：由已知可得橢圓方程為
，設
的方程為
為的斜率。
則
的方程為
22．(本小題共l4分)
已知函數(shù)
(I)設函數(shù)
，求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)設
，解關(guān)于
的方程
(Ⅲ)試比較
與
的大小.
22、解析：
（1）
，
令
所以
是其極小值點，極小值為
。
是其極大值點，極大值為
（2）
；
由
時方程無解
時
方程的根為
(3)
，
