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第一部分（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[11.5，15.5)2[15.5,19.5) 4[19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18
[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3
根據樣本的頻率分布估計，數據落在[31.5，43.5)的概率約是
(A)
(B)
(C)
（D）
答案：B
解析：從
到
共有22，所以
。
2、復數
=
(A)
（B）
（C）0 （D）
答案：A
解析：
3、
，
，
是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是
(A)
，
（B），
(C)
，，共面
（D），，共點，，共面
答案：B
解析：A答案還有異面或者相交，C、D不一定
4、如圖，正六邊形ABCDEF中，
=
(A)0 (B)
(C)
(D)
答案D
解析：
5、5函數，
在點
處有定義是在點處連續的
(A)充分而不必要的條件(B)必要而不充分的條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要的條件
答案：B
解析：連續必定有定義，有定義不一定連續。
6.在
ABC中．
.則A的取值范圍是
(A)(0，
](B)[ ，
)(c)(0，
](D) [ ，)
答案：C
解析：由題意正弦定理
7．已知是R上的奇函數，且當
時，
，則的反函數的圖像大致是
答案：A
解析：由反函數的性質原函數的值域為反函數的定義域，原函數的定義域為反函數的值域。
當
，故選A
8.數列
的首項為
，
為等差數列且
.若則
，
，則
（A）0 （B）3 （C）8（D）11
B
解析：由已知知
由疊加法
9.某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運往
地至少72噸的貨物，派用的每輛車虛滿載且只運送一次.拍用的每噸甲型卡車虛配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車虛配1名工人，運送一次可得利潤350元.該公司合理計劃黨團派用兩類卡車的車輛數，可得最大利潤
（A）4650元（B）4700元（C）4900元 （D）5000元
答案：C
解析：由題意設派甲，乙
輛，則利潤
，得約束條件
畫出可行域在
的點
代入目標函數
10.在拋物線
上取橫坐標為
，
的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓
相切，則拋物線頂點的坐標為
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：A
解析：由已知的割線的坐標
,設直線方程為
，則
又
11.已知定義在
上的函數
滿足
，當
時，
.設在
上的最大值為
，且的前
項和為
，則
（A）3（B）
（C）2（D）
答案：D
解析：由題意
,在
上，
12.在集合
中任取一個偶數
和一個奇數
構成以原點為起點的向量
.從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個數為，其中面積不超過
的平行四邊形的個數為
，則
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：D
基本事件：
其中面積為
的平行四邊形的個數
其中面積為
的平行四邊形的個數為
其中面積為的平行四邊形的個數
其中面積為的平行四邊形的個數
其中面積為
的平行四邊形的個數
；其中面積為
的平行四邊形的個數
其中面積為
的平行四邊形的個數
其中面積為
的平行四邊形的個數
