第二部分 （非選擇題 共90分）

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題紙的相應位置上。）

13、函數的定義域是____________。（用區間表示）

[答案]（）

[解析]由分母部分的1-2x>0，得到x∈(）.

[點評]定義域問題屬于低檔題，只要保證式子有意義即可，相對容易得分.常見考點有：分母不為0；偶次根下的式子大于等于0；對數函數的真數大于0；0的0次方沒有意義.

14、如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成的角的大小是____________。

[答案]90º

[解析]方法一：連接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M,

所以，DN⊥平面A1MD1，

又A1M平面A1MD1，所以，DN⊥A1D1，故夾角為90º

方法二：以D為原點，分別以DA, DC, DD1為x, y, z軸，建立空間直角坐標系D—xyz.設正方體邊長為2，則D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2）

故，

所以，cos< = 0,故DN⊥D1M，所以夾角為90º

[點評]異面直線夾角問題通常可以采用兩種途徑: 第一，把兩條異面直線平移到同一平面中借助三角形處理； 第二，建立空間直角坐標系，利用向量夾角公式解決.

15、橢圓為定值，且的的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______。

[答案]

[解析]根據橢圓定義知：4a=12, 得a=3 , 又

[點評]本題考查對橢圓概念的掌握程度.突出展現高考前的復習要回歸課本的新課標理念.

16、設為正實數，現有下列命題：

①若，則；

②若，則；

③若，則；

④若，則。

其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）

[答案] ①④

[解析]若a,b都小于1，則a-b<1

若a,b中至少有一個大于等于1， 則a+b>1,

由a2-b2=(a+b)(a-b)=1 ，所以，a-b<1 故①正確.

對于|a3-b3|=|(a-b)(a2+ab+b2)|=1，

若a,b中至少又一個大于等于1，則a2+ab+b2>1,則|a-b|<1

若a,b都小于1，則|a-b|<1，所以④正確.

綜上，真命題有 ① ④ .

[點評]此類問題考查難度較大，要求對四個備選項都要有正確的認識，需要考生具備扎實的數學基礎，平時應多加強這類題的限時性練習.

點擊此處下載文檔(rar格式，258.67KB)