第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，則AC=_______。

14.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是_______。

【解析】

【答案】12

【考點定位】此題考查分層抽樣的概念和具體做法，明確分層抽樣的本質是關鍵

15.已知關于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，則實數a的取值范圍是_________。

【解析】因為 不等式恒成立，所以<0，即 <0 所以 0<a<8

【答案】（0，8）

【考點定位】該題主要考查一元二次不等式的解法，解法的三種情況的理解和把握是根本。

16.某地圖規劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，點表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的路線圖如圖1，則最優設計方案如圖2，此時鋪設道路的最小總費用為10.

現給出該地區可鋪設道路的線路圖如圖3，則鋪設道路的最小總費用為____________。

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題滿分12分）

在等差數列{an}和等比數列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）現分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。

【答案】（1）， （2）

【考點定位】本題主要考查等差、等比數列、古典概型的基本知識，考查運算求解能力，考查轉化與劃歸思想、必然與或然思想，注意留心學習

18.(本題滿分12分)

某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

（I）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；

（II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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