第I卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的。

2. i是虛數單位1+i3等于

A.i B.-i C.1+i D.1-i

【答案】D

【解析】因為，故選D.

【解析】,所以輸出,選B.

6.若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是

A. (-1,1)

B. (-2,2)

C. (-∞，-2) ∪（2，+∞）

D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

【答案】C

【解析】因為方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，所以,解得或,選C.

【解析】因為∈（0， ），且，所以,

即,所以=或(舍去),所以,即,選D.

10. 若a>0, b>0, 且函數f(x)=4x3-ax2-2bx+2在處有極值，則的最大值等于

A. 2 B. 3

C. 6 D. 9

【答案】D

【解析】,所以在處有極值,所以,即,

又,所以,即,所以,當且僅當時等號成立,所以的最大值為9,選D.

對于②,-3=-5+2,被5除應余2,所以②錯;對于③,任意一整數,被5除余數為0,1,2,3,4,所以,所以③正確;對于④，先證充分性,因為是同一類,可設則即,.不妨令,則,,,所以屬于同一類,故④正確,則正確的有①③④.

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