三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.

（II）由（I）可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點A(2,1).

因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r,

即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為.

【命題立意】本題主要考查直線、圓、拋物線等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想.

又基本事件的總數為10,故所求的概率.

【命題立意】本題主要考查概率、統計等基礎知識，考查數據處理能力、運算求解能力、應用意識，考查函數與方程思想、分類與整體思想、必然與或然思想.

20.（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。

（1） 求證：CE⊥平面PAD；

（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

【解析】(1)證明:因為PA⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,

因為AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,所以CE⊥平面PAD.

(2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.

(2)作出平面區域(即三角形區域ABC)如圖,其中A(1,0),B(1,1),C(0,1),則,

又,且,

故當,即時,取得最大值2;當,即時,取得最小值1.

【命題立意】本題主要考查三角函數、不等式等基礎知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想.

由(2)可得,當在區間內變化時, ,的變化情況如下表:

又<2,所以函數的值域為[1,2].

【命題立意】本題主要考查函數、導數等基礎知識,考查推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類與整合思想.

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