15.設V是全體平面向量構成的集合，若映射滿足：對任意向量

以及任意∈R，均有則稱映射具有性質P?，F先給出如下映射：①

②③

其中，具有性質P的映射的序號為________。（寫出所有具有性質P的映射的序號）

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題滿分13分）已知等比數列{an}的公比q=3，前3項和S3=。

（I）求數列{an}的通項公式；

（II）若函數在處取得最大值，且最大值為a3，求函數的解析式。

【解析】：本小題主要考查等比數列、三角函數等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，滿分13分。

（I）由得，解得，所以

（II）由（I）可知，所以，因為函數的最大值為3，所以=3；

因為當時取得最大值，所以，又故

所以函數的解析式為=。

17.（本小題滿分13分）已知直線l：y=x+m，m∈R。

（I）若以點M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；

（II）若直線l關于x軸對稱的直線為，問直線與拋物線C：x2=4y是否相切？說明理由。

本小題主要考查直線、圓、拋物線等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，數形結合思想，化歸與轉化思想、分類與整合思想，滿分13分。

（II）同解法一。

18.（本小題滿分13分）某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3<x<6，a為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。（I）求a的值（II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

本小題主要考查函數、導數等基礎知識、考查運算求解能力、應用意識、考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想，滿分13分。

【解析】：（I）因為時，，所以

（II）由（I）可知，該商品每日的銷售量，

所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤

從而

于是，當變化時，的變化情況如下表：

由上表可得，是函數在區間（3，6）內的極大值點，也是最大值點，所以當

時，函數取得最大值，且最大值等于42

答：當銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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