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一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）已知集合M＝﹛x|－3＜x
5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，則M
N＝
(A) ﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x＜5﹜
(C) ﹛x|－3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜－3或x＞5﹜
【解析】直接利用并集性質求解,或者畫出數軸求解.
【答案】A
（2）已知復數
，那么
＝
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】
＝
【答案】C
(3)已知
為等差數列，且
－2
＝－1, 
＝0,則公差d＝
（A）－2 （B）－
（C） （D）2
【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1 Þ d＝－
【答案】B
（4）平面向量a與b的夾角為
，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a＋2b |＝
（A）
（B）2 （C）4 （D）12
【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴
【答案】B
（5）如果把地球看成一個球體，則地球上的北緯緯線長和赤道長的比值為
（A）0.8 （B）0.75 （C）0.5 （D）0.25
【解析】設地球半徑為R,則北緯緯線圓的半徑為Rcos60°＝
R
而圓周長之比等于半徑之比,故北緯緯線長和赤道長的比值為0.5.
【答案】C
(6) 已知函數
滿足：x≥4,則＝
；當x＜4時＝
，則
＝
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)
且3＋log23＞4
∴＝f(3＋log23)
＝
【答案】A
(7) 已知圓C與直線x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C
的方程為
（A）
(B) 
(C) 
(D) 
【解析】圓心在x＋y＝0上,排除C、D,再結合圖象,或者驗證A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑即可.
【答案】B
（8）已知
，則
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】
＝
＝
【答案】D
（9）ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】長方形面積為2,以O為圓心,1為半徑作圓,在矩形內部的部分(半圓)面積為
因此取到的點到O的距離小于1的概率為÷2＝取到的點到O的距離大于1的概率為
【答案】B
(10）某店一個月的收入和支出總共記錄了 N個數據
，
，。。。
，其中收入記為正數，支出記為負數。該店用右邊的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的
（A）A＞0,V＝S－T
(B) A＜0,V＝S－T
(C) A＞0, V＝S＋T
（D）A＜0, V＝S＋T
【解析】月總收入為S,因此A＞0時歸入S,判斷框內填A＞0支出T為負數,因此月盈利V＝S＋T
【答案】C
（11）下列4個命題
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命題是
（A）
（ B）
（C）
（D）
【解析】取x＝,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確
當x∈(0,
)時,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確
【答案】D
（12）已知偶函數在區間
單調增加，則滿足
＜
的x 取值范圍是
（A）（
，
） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）
【解析】由于f(x)是偶函數,故f(x)＝f(|x|)
∴得f(|2x－1|)＜f(),再根據f(x)的單調性
得|2x－1|＜ 解得＜x＜
【答案】A
