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2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

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第Ⅰ卷

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

(1) a為正實數,i為虛數單位,2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),則a=( )

(A)2 (B)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (C)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (D)1

(3)已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),則線段AB的中點到y軸的距離為( )

(A)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (B) 1 (C)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (D)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

答案: C

解析:設A、B的橫坐標分別是m、n,由拋物線定義,得2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)=m+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)+n+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)= m+n+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)=3,故m+n=2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),故線段AB的中點到y軸的距離為2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科).

(4)△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,asin AsinB+bcos2A=2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)( )

(A) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (B) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (C) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (D)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

(6)執行右面的程序框圖,如果輸入的n是4,則輸出的P是

(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2

2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

答案:C

解析:第一次執行結果:p=1,s=1,t=1,k=2;

第二次執行結果:p=2,s=1,t=2,k=3;

第三次執行結果:p=3,s=2,t=3,k=4;結束循環,輸出p的值4.

(7)設sin2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),則2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)( )

(A) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (B) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (C) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (D)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

答案: A

解析:2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

(8)如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是( )

2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

(A) AC⊥SB

(B) AB∥平面SCD

(C) SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

(D)AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

答案: D

解析:對于A:因為SD⊥平面ABCD,所以DS⊥AC.

因為四邊形ABCD為正方形,所以AC⊥BD,故AC⊥平面ABD,因為SB2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)平面ABD,所以AC⊥SB,正確.

對于B:因為AB//CD,所以AB//平面SCD.

對于C:設2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科).因為AC⊥平面ABD,所以SA和SC在平面SBD內的射影為SO,則∠ASO和∠CSO就是SA與2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)平面SBD所成的角和SC與平面SBD所成的角,二者相等,正確.故選D.

(9)設函數f(x)=2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( )

(A)[-1,2] (B)[0,2] (C)[1,+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)) (D)[0,+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

(11)函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f’(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為( )

(A)(-1,1) (B)(-1,+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)) (C)(-2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),-1) (D)(-2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

答案: B

解析:設g(x)= f(x)-(2x+4), g’(x)= f’(x)-2.因為對任意2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),f’(2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)x)>2,所以對任意2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),g’(x)>0,則函數g(x)在R上單調遞增.又因為g(-1)= f(-1)-(-2+4)=0,故g(x)>0,即f(x)>2x+4的解集為(-1,+2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)).

(12)已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),則棱錐S-ABC的體積為( )

(A)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (B)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) (C)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科) 2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)(D)1

2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2011年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

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