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第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1） a為正實數，i為虛數單位，
，則a=（ ）
（A）2 （B）
(C)
(D)1
(3)已知F是拋物線y2=x的焦點，A,B是該拋物線上的兩點，
，則線段AB的中點到y軸的距離為（ ）
(A)
(B) 1 (C)
(D)
答案： C
解析：設A、B的橫坐標分別是m、n，由拋物線定義，得
=m+
+n+= m+n+
=3，故m+n=
，
，故線段AB的中點到y軸的距離為
.
（4）△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asin AsinB+bcos2A=
則
（ ）
(A) 
(B) 
(C) (D)
（6）執行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是
(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2
答案：C
解析：第一次執行結果：p=1,s=1,t=1,k=2;
第二次執行結果：p=2,s=1,t=2,k=3;
第三次執行結果：p=3,s=2,t=3,k=4;結束循環，輸出p的值4.
（7）設sin
，則
（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
答案： A
解析：
（8）如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（ ）
(A) AC⊥SB
(B) AB∥平面SCD
(C) SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
(D)AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
答案： D
解析：對于A:因為SD⊥平面ABCD，所以DS⊥AC.
因為四邊形ABCD為正方形，所以AC⊥BD，故AC⊥平面ABD,因為SB
平面ABD,所以AC⊥SB，正確.
對于B：因為AB//CD,所以AB//平面SCD.
對于C:設
.因為AC⊥平面ABD，所以SA和SC在平面SBD內的射影為SO，則∠ASO和∠CSO就是SA與
平面SBD所成的角和SC與平面SBD所成的角，二者相等，正確.故選D.
（9）設函數f（x）=
則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ）
（A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+
） （D）[0，+）
（11）函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f’(x)＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（ ）
（A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+）
答案： B
解析：設g(x)= f(x)-(2x+4), g’(x)= f’(x)-2.因為對任意
，f’（
x）＞2，所以對任意，g’(x)>0，則函數g(x)在R上單調遞增.又因為g(-1)= f(-1)-(-2+4)=0，故g(x)>0,即f(x)＞2x+4的解集為(-1，+
).
（12）已知球的直徑SC=4，A,B是該球球面上的兩點，AB=
，
，則棱錐S-ABC的體積為（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）1
