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一、 選擇題（每小題5分，共60分）
（1）已知集合M={x|－3<x≤5},N={x|－5<x<5},則M∩N=
(A) {x|－5＜x＜5} (B) {x|－3＜x＜5}
(C) {x|－5＜x≤5} (D) {x|－3＜x≤5}
【解析】直接利用交集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.
【答案】B
（2）已知復數(shù)
，那么
=
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】
＝
【答案】D
（3）平面向量a與b的夾角為
，
，
則
（A）
(B) 
(C) 4 (D)12
【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴
【答案】B
(4) 已知圓C與直線x－y=0 及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為
（A）
(B) 
(C) 
(D) 
【解析】圓心在x＋y＝0上,排除C、D,再結(jié)合圖象,或者驗證A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑即可.
【答案】B
（5）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有
（A）70種 （B） 80種 （C） 100種 （D）140種
【解析】直接法：一男兩女,有C51C42＝5×6＝30種,兩男一女,有C52C41＝10×4＝40種,共計70種
間接法：任意選取C93＝84種,其中都是男醫(yī)生有C53＝10種,都是女醫(yī)生有C41＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種.
【答案】A
（6）設等比數(shù)列{ 
}的前n 項和為
，若 
=3 ，則 
= 
（A） 2 （B） 
（C） 
（D）3
【解析】設公比為q ,則
＝1＋q3＝3 Þ q3＝2，于是
【答案】B
(7)曲線y= 
在點（1，－1）處的切線方程為
（A）y=x－2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x－3 (D)y=－2x+1
【解析】y’＝
,當x＝1時切線斜率為k＝－2
【答案】D
(8)已知函數(shù)
=Acos(
)的圖象如圖所示，
，則
=
（A）
(B) 
(C)－ 
(D)
【解析】由圖象可得最小正周期為，于是f(0)＝f(),注意到與關(guān)于對稱，所以f()＝－f()＝
【答案】B
（9）已知偶函數(shù)在區(qū)間
單調(diào)增加，則滿足
＜
的x 取值范圍是
（A）（
，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）
【解析】由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)＝f(|x|)
∴得f(|2x－1|)＜f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性，得|2x－1|＜ 解得＜x＜
【答案】A
10）某店一個月的收入和支出總共記錄了 N個數(shù)據(jù)
，
，。。。
，其中收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)。該店用下邊的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的
（A）A>0,V=S－T
(B) A<0,V=S－T
(C) A>0, V=S+T
（D）A<0, V=S+T
【解析】月總收入為S,因此A＞0時歸入S,判斷框內(nèi)填A＞0，支出T為負數(shù),因此月盈利V＝S＋T
【答案】C
（11）正六棱錐P－ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D－GAC與三棱錐P－GAC體積之比為
（A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2
【解析】由于G是PB的中點,故P－GAC的體積等于B－GAC的體積在底面正六邊形ABCDER中
BH＝ABtan30°＝
AB
而BD＝
AB
故DH＝2BH
于是VD－GAC＝2VB－GAC＝2VP－GAC
【答案】C
（12）若
滿足2x+
=5, 
滿足2x+2
(x－1)=5, +＝
（A）
(B)3 (C) 
(D)4
【解析】由題意
①
②
所以
,
即2
令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)
∴5－2t＝2log2(t－1)與②式比較得t＝x2
于是2x1＝7－2x2
【答案】C
（13）某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 h.
【解析】
＝1013
【答案】1013
（14）等差數(shù)列
的前
項和為，且
則
【解析】∵Sn＝na1＋
n(n－1)d
∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d
∴6S5－5S3＝30a1＋60d－(15a1＋15d)＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4
【答案】
（15）設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。
則該幾何體的體積為 
【解析】這是一個三棱錐,高為2,底面三角形一邊為4,這邊上的高為3,
體積等于
×2×4×3＝4
【答案】4
