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2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

來源:可可英語 編輯:Ookamie ?  可可英語APP下載 |  可可官方微信:ikekenet

(16)以知F是雙曲線2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)的左焦點,2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)是雙曲線右支上的動點,則2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)的最小值為 。

【解析】注意到P點在雙曲線的兩只之間,且雙曲線右焦點為F’(4,0),

于是由雙曲線性質|PF|-|PF’|=2a=4

而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5

兩式相加得|PF|+|PA|≥9,當且僅當A、P、F’三點共線時等號成立.

【答案】9

(17)(本小題滿分12分)

如圖,A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內,B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),于水面C處測得B點和D點的仰角均為2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科),AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點間距離相等,然后求B,D的距離(計算結果精確到0.01km,2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)1.414,2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)2.449)

2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

(17)解:

在△ABC中,∠DAC=30°, ∠ADC=60°-∠DAC=30,

所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°-60°-60°=60°,

故CB是△CAD底邊AD的中垂線,所以BD=BA, ……5分

在△ABC中,

即AB=

因此,BD=

故B,D的距離約為0.33km。 ……12分

(18)(本小題滿分12分)

如圖,已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點 。

(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)

(18)(I)解法一:

取CD的中點G,連接MG,NG。

設正方形ABCD,DCEF的邊長為2,

則MG⊥CD,MG=2,NG=.

因為平面ABCD⊥平面DCED,

所以MG⊥平面DCEF,

可得∠MNG是MN與平面DCEF所成的角。因為MN=,所以sin∠MNG=為MN與平面DCEF所成角的正弦值 ……6分

解法二:

設正方形ABCD,DCEF的邊長為2,以D為坐標原點,分別以射線DC,DF,DA為x,y,z軸正半軸建立空間直角坐標系如圖.

則M(1,0,2),N(0,1,0),可得=(-1,1,2).

=(0,0,2)為平面DCEF的法向量,

可得cos(,)=·

所以MN與平面DCEF所成角的正弦值為

cos· ……6分

(Ⅱ)假設直線ME與BN共面, ……8分

則AB平面MBEN,且平面MBEN與平面DCEF交于EN

由已知,兩正方形不共面,故AB平面DCEF。

又AB//CD,所以AB//平面DCEF。面EN為平面MBEN與平面DCEF的交線,

所以AB//EN。

又AB//CD//EF,

所以EN//EF,這與EN∩EF=E矛盾,故假設不成立。

所以ME與BN不共面,它們是異面直線. ……12分

(19)(本小題滿分12分)

某人向一目射擊4次,每次擊中目標的概率為2009年高考數學真題附解析(遼寧卷+理科)。該目標分為3個不同的部分,第一、二、三部分面積之比為1:3:6。擊中目標時,擊中任何一部分的概率與其面積成正比。

(Ⅰ)設X表示目標被擊中的次數,求X的分布列;

(Ⅱ)若目標被擊中2次,A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”,求P(A)

(19)解:

(Ⅰ)依題意X的分列為

………………6分

(Ⅱ)設A1表示事件“第一次擊中目標時,擊中第i部分”,i=1,2.

B1表示事件“第二次擊中目標時,擊中第i部分”,i=1,2.

依題意知P(A1)=P(B1)=0.1,P(A2)=P(B2)=0.3,

,

所求的概率為

………12分

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sin [sin]

想一想再看

n. 原罪
v. 犯罪,違反(教規)

 
cad [kæd]

想一想再看

n. 無賴,下流人;下流男子,卑鄙的男人

 
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文章關鍵字: 高等學校 普通 全國 招生

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