一，（第1題至第14題）

1，i 2.ɑ≤1 3. 4

5 6 7， 8

9.3 10. 11，k≤1 12，14

13，（3，3） 14，

二、（第15題至第18題）

三、（第19題至第23題）

19，【解】如圖，建立空間直角坐標系

則A（2，0，0）、 C（0，2，0） A1（2，0，2），

B1（0，0，2） 、C1（0，2，2） ……2分

設AC的中點為M，∵BM⊥AC, BM⊥CC1;

∴BM⊥平面A1C1C,即=(1,1,0)是平面A1C1C的一個法向量。……5分

設平面的一個法向量是 =（x，y，z），

=（-2，2，-2）， =（-2，0，0） ……7分

設法向量的夾角為，二面角的大小為，顯然為銳角

…………………….14分

20.證明（1）當

而當，函數單調遞增，且>0……..3分

故單調遞減

當，掌握程度的增長量總是下降……………..6分

（2）由題意可知0.1+15ln=0.85……………….9分

整理得

解得…….13分

由此可知，該學科是乙學科……………..14分

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