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一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分.
1.不等式
＜0的解為 
.
【答案】
【解析】
2.在等差數列
中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，則a2+ a3= 15 .
【答案】 15
【解析】 
3.設m∈R,m2+m-2+( m2-1)i是純虛數，其中i是虛數單位，則m= .
【答案】 -2
【解析】 
4.已知
=0，
=1，則y= 1 .
【答案】 1
【解析】
5.已知
ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，則角C的大小是
.
【答案】
【解析】
6.某學校高一年級男生人數占該年級學生人數的40%.在一次考試中，男、女生平均分數分別是75、80，則這次考試該年級學生平均分數為 78 .
【答案】 78
【解析】 
7.設常數a∈R.若
的二項展開式中x7項的系數為-10，則a= -2 .
【答案】 -2
【解析】
8.方程
的實數解為 
.
【答案】
【解析】
9.若cosxcosy+sinxsiny=
，則cos(2x-2y)= 
.
【答案】
【解析】 
10.已知圓柱
的母線長為l，底面半徑為r,O是上底面圓心，A、B是下底面圓周上的兩個不同的點，BC是母線，如圖.若直線OA與BC所成角的大小為
，則
= 
.
【答案】
【解析】 
11.盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7的七個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數的概率是 
（結果用最簡分數表示）.
【答案】
【解析】考查排列組合；概率計算策略：正難則反。
12.設AB是橢圓
的長軸，點C在上，且
.若AB=4，BC=
，則的兩個焦點之間的距離為 
.
【答案】
【解析】 如右圖所示。
13.設常數a＞0.若
對一切正實數x成立，則a的取值范圍為 
.
【答案】
【解析】 考查均值不等式的應用。
14.已知正方形ABCD的邊長為1.記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
、
、
；以C為起點，其余頂點為終點的向量分別為
、
、
.若i,j,k,l∈
且i≠j,k≠l，則
·
的最小值是 -5 .
【答案】 -5
【解析】 根據對稱性，
。
