一.填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分。

1．函數f(x)=x3+1的反函數f-1(x)=_____________.

1．【答案】

【解析】由y＝x3+1，得x＝，將y改成x，x改成y可得答案。

2．已知集體A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

則實數a的取值范圍是__________________.

2．【答案】a≤1

【解析】因為A∪B=R，畫數軸可知，實數a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。

3. 若行列式 中，元素4的代數余子式大于0，則x滿足的條件是__________________.

3．【答案】

【解析】依題意，得： (-1)2×(9x-24)＞0，解得：

4.某算法的程序框如右圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關系式是________________.

4．【答案】

【解析】當x＞1時，有y＝x－2，當x＜1時有y＝，所以，有分段函數。

5.如圖，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD1與AD所成角的大小是___________________ (結果用反三角函數值表示).

5．【答案】

【解析】因為AD∥A1D1，異面直線BD1與AD所成角就是BD1與A1D1所在角，即∠A1D1B，

由勾股定理，得A1B＝2，tan∠A1D1B＝，所以，∠A1D1B＝。

6.若球O1、O2表示面積之比，則它們的半徑之比=_____________.

6．【答案】2

【解析】由＝4，得＝2。

7.已知實數x、y滿足 則目標函數z=x-2y的最小值是___________.

7．【答案】－9

【解析】畫出滿足不等式組的可行域如右圖，目標函數化為：－z，畫直線及其平行線，當此直線經過點A時，－z的值最大，z的值最小，A點坐標為（3,6），所以，z的最小值為：3－2×6＝－9。

8.若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是________。

8．【答案】

【解析】幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為2，高也為2，體積V＝＝

9．過點A（1，0）作傾斜角為的直線，與拋物線交于兩點，則= ________。

9．【答案】

【解析】直線方程為y＝x－1，代入拋物線，得：x2－4x＋1＝0，＋＝4，＝1，則＝＝＝

10.函數的最小值是 ________。

10．【答案】

【解析】，所以最小值為：

11.若某學校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會的志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是________（結果用最簡分數表示）。

11．【答案】

【解析】因為只有2名女生，所以選出3人中至少有一名男生，當選出的學生全是男生時有：，概率為:________：，所以，均不少于1名的概率為：1－。

12.已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上的一點，且。若的面積為9，則 ________.

12．【答案】3

【解析】依題意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。

13.已知函數。項數為27的等差數列滿足且公差,若，則當k=________時， 。

13．【答案】14

【解析】函數在 是增函數，顯然又為奇函數，函數圖象關于原點對稱，因為，

所以，所以當時，.　

14.某地街道呈現東——西、南——北向的網絡狀，相鄰街距都為1，兩街道相交的點稱為格點。若以相互垂直的兩條街道為軸建立直角坐標系，現有下述格點（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）為報刊零售店，請確定一個格點 ________為發行站，使5個零售點沿街道發行站之間路程的和最短。

14．【答案】（3，3）

【解析】設發行站的位置為，零售點到發行站的距離為，這六個點的橫縱坐標的平均值為，，記

A（2，），畫出圖形可知，發行站的位置應該在點A附近，代入附近的點的坐標進行比較可知，在（3,3）處z取得最小值。

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