填空題押題練D組
1．設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N＝______.
解析　因?yàn)镹＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤1}，所以M∩N＝{0,1}．
答案　{0,1}
2．復(fù)數(shù)＝________.
解析　＝＝＝－i.
答案　－i
3．命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是________．
解析　根據(jù)對(duì)命題的否定知，是把命題取否[pic]定，然后把結(jié)論否定．
答案　任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
4．一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)
容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．
解析　[pic]設(shè)應(yīng)抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是x，則＝，易得x＝12.
答案　12
5．設(shè)a＝2 0110.1，b＝ln，c＝log，則a，b，c的大小關(guān)系是________．
解析　由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象可知a＞1,0＜b＜1，c＜0，所以a＞b＞c.
答案　a＞b＞c
6．把函數(shù)y＝2sin
[pic]x，x[pic]∈R的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的[pic]2倍(縱坐標(biāo)
不變)，則所得函數(shù)圖象的解析式是________．
解析　根據(jù)函數(shù)圖象變換法則求解．把y＝2sin
x向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)＝2sin，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)＝2sin.
答案　y＝2sin
7．已知等比數(shù)列{an}滿足a5a6a7＝8，則其前11項(xiàng)之積為_(kāi)_______．
解析　利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解．由a5a6a7＝a＝8得，a6＝2，所以，
其前11項(xiàng)之積為a1a2…a11＝a＝211.
答案　211
8．在等腰直角△ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為_(kāi)_______．

解析　所求概率P＝＝.
答案　
9．兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50
m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為_(kāi)_[pic]______．
解析　在△ACD中，容易求得AD＝20，
AC＝30，又CD＝50，
由余弦定理可得
cos∠CAD＝＝，
所以∠CAD＝45°，
即從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為45°.
答案　45°
10．對(duì)于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．
解析　由不等式(ax＋1)2≤4在x∈[1,2]恒成立，得－2≤ax＋1≤2在x∈[1,2]恒成立，利用分類參數(shù)的方法得利用反比
例函數(shù)的單調(diào)性得－≤a≤.
答案　
11．過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x2＋y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程
為_(kāi)_______．
解析　當(dāng)[pic]OP與所求直線垂直時(shí)面積之差最大，故所求直線方程為x＋y－2＝0.
答案　x＋y－2＝0
12．設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,[pic]1,1，和a且長(zhǎng)為a的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則a的取值范圍是________．
解析　由題知令BD＝BC＝AD＝AC＝1，AB＝a，則DC＝，分別取DC，AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE、CE、EF.由于EF⊥DC，
EF⊥AB.而BE＝ ＝ ＝，BF＜BE，AB＝2BF＜2BE＝.
答案　(0，)
13．兩個(gè)半徑[pic]分別為r1，r2的圓M、N，公共弦AB長(zhǎng)為3，如圖所示，則·＋·＝________.
[pic]
解析　根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算求解．連接圓心MN與公共弦相交于點(diǎn)C，則C為公共弦AB的中點(diǎn)，且MN⊥AB，故·＝|[pic]
 

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