倒數第4天　概率、統計、算法與復數
[保溫特訓]
1．復數z＝1＋i，則＋z2＝________.
解析　＋(1＋i)2＝＋(1＋2i＋i2)＝1－i＋2i＝1＋i.
答案　1＋i
2．復數[pic]z＝＝________.
解析　法一　z＝＝＝
＝i.
法二　z＝＝＝＝i.
答案　i
3．i是虛數單位，若復數z＝(m2－1)＋(m－1)i為純虛數，則實數m的值為________．
解析　由題可得解得m＝－1.
答案　m＝－1
4．設復數z滿足z(2－3i)＝6＋4i，則z＝_______[pic]_.
解析　z(2－3i)＝6＋4i，z＝＝＝＝2i.
答案　2i
5．箱中有號碼分別為1,2,3,4,5的五張卡片，從中一次隨機抽取兩張，則兩張號碼之和為3的倍數[pic]的概率是__
______．
解析　從五張卡片中任取兩張共有＝10種取法，其中號碼之和為3的倍數有1,2；1,5；2,4；4,5，共4種取法，由
此可得兩張號碼之和為3的倍數的概率P＝＝.
答案　
6．若實數m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，則方程＋＝1表示的曲線是焦點在x軸上的雙曲線的概率為________．
解析　根據焦點在x軸上的雙曲線的特征確定基本事件的個數，代入古典概型計算公式計算即可．因為m≠n，所以
(m，n)共有4×3＝12種，其中焦點在x軸上的雙[pic]曲線即m＞0，n＜0，有(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)共3種
，故所求概率為P＝＝.
答案　
7．某公司生產三種型號A、B、C的轎車，產量分別為1 200輛、6 000輛、2
000輛．為檢驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，則型號A的轎車應抽取________輛．

解析　根據分層抽樣，型號A的轎車應抽取46×＝6(輛)．
答案　6
8．甲、乙兩隊進行排球決賽，現在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝
每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為________．
解析　因為符合條件的有“甲第一局就贏”和“乙贏一局后甲再贏一局”由于兩隊獲勝概率相同，即為，則第一種的
概率為，第二種情況的概率為×＝，由加法原理得結果為.
答案　
9．如圖，是某班一次競賽成績的頻數分布直方圖，利用組中值可估計其平均分為______．
[pic]
解析[pic]　平均分為：
＝62.
答案　62
10．對某[pic]種電子元件使用壽命跟蹤調查，所得樣本[pic]頻率分布直方圖如圖，若一批電子元件中壽命在100～
300小時的電子元件的數量為400，則壽命在500～600小時的電子元件的數量為________．
[pic]
解析　壽命在100～300小時的電子元件的頻率是×100＝，故樣本容量是400÷＝2
00[pic]0，從而壽命在500～600小時的電子元件的數量為2 000×＝300.
答案　300
11．如圖是一個程序框圖，則輸

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