一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。

1.若，為虛數單位，且，則（ ）

A． B． C． D．

答案：D

2.設，，則“”是“”則（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

答案：A

3.設圖一是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

答案：B

4.通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

由算得

附表：

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C．有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D．有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

答案：C

5.設雙曲線的漸近線方程為，則的值為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

答案：C

6. 由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A． B．1 C． D．

答案：D

7. 設，在約束條件下，目標函數的最大值小于2，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

答案：A

8.設直線與函數的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為（ ）

A．1 B． C． D．

答案：D

二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應題號的橫線上。

一、選做題（請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分）

9.在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為（為參數）在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點個數為 。

答案：2

10.設,則的最小值為 。

答案：9

11.如圖2，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，

,垂足為D, 與相交與點F，則的長為 。

答案：

二、必做題（12~16題）

12、設是等差數列的前項和，且，則

答案：25

13、若執行如圖3所示的框圖，輸入，則輸出的數等于 。

答案：

14、在邊長為1的正三角形中，設，則。

答案：

15、如圖4， 是以為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在正方形內”，B表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內”，則

（1）；（2）

答案：（1）；（2）

16、對于，將表示為，當時，，當時，為0或1.記為上述表示中為0的個數，（例如，：故）則

（1） （2）

答案：（1）2；（2）

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