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一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.設集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，則M∩N=
A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}
【答案】
【解析】
M={-1,0,1} 
M∩N={0,1}
【點評】本題考查了集合的基本運算，較簡單，易得分.先求出
，再利用交集定義得出M∩N.
2.復數z=i（i+1）（i為虛數單位）的共軛復數是
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
【答案】
【解析】由z=i（i+1）=
，及共軛復數定義得
.
【點評】本題考查復數代數形式的四則運算及復數的基本概念，考查基本運算能力.先把Z化成標準的
形式，然后由共軛復數定義得出.
3.命題“若α=
，則tanα=1”的逆否命題是
A.若α≠，則tanα≠1 B. 若α=，則tanα≠1
C. 若tanα≠1，則α≠ D. 若tanα≠1，則α=
【答案】
【解析】因為“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”，所以 “若α=，則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1，則α≠”.
【點評】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.
4.某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是
【答案】D
【解析】本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是該幾何體的俯視圖，Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面應為如圖的矩形.
【點評】本題主要考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力.是近年來熱點題型.
5.設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A.y與x具有正的線性相關關系
B.回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
【答案】D
【解析】由回歸方程為=0.85x-85.71知
隨
的增大而增大，所以y與x具有正的線性相關關系，由最小二乘法建立的回歸方程得過程知
，所以回歸直線過樣本點的中心（，），利用回歸方程可以預測估計總體，所以D不正確.
【點評】本題組要考查兩個變量間的相關性、最小二乘法及正相關、負相關的概念，并且是找不正確的答案，易錯.
6. 已知雙曲線C ：
-
=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為
A．
-
=1 B.
-
=1 C.
-=1 D.-
=1
【答案】A
【解析】設雙曲線C ：-=1的半焦距為
，則
.
又
C 的漸近線為
，點P （2,1）在C 的漸近線上，
，即
.
又
，
，C的方程為-=1.
【點評】本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎知識，考查了數形結合的思想和基本運算能力，是近年來常考題型.
7 . 設 a＞b＞1，
，給出下列三個結論：
① 
＞
；② 
＜
； ③ 
，
其中所有的正確結論的序號是
.
A．① B.① ② C.② ③ D.① ②③
【答案】D
【解析】由不等式及a＞b＞1知
，又，所以＞，①正確;由指數函數的圖像與性質知②正確；由a＞b＞1，知
，由對數函數的圖像與性質知③正確.
【點評】本題考查函數概念與基本初等函數Ⅰ中的指數函數的圖像與性質、對數函數的圖像與性質，不等關系，考查了數形結合的思想.函數概念與基本初等函數Ⅰ是常考知識點.
8 . 在△ABC中，AC=
，BC=2，B =60°，則BC邊上的高等于
A．
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】設
，在△ABC中，由余弦定理知
，
即
，
又
設BC邊上的高等于
，由三角形面積公式
，知
，解得
.
【點評】本題考查余弦定理、三角形面積公式，考查方程思想、運算能力，是歷年常考內容.
9. 設定義在R上的函數f(x)是最小正周期為2π的偶函數，
是f(x)的導函數，當
時，0＜f(x)＜1；當x∈（0，π） 且x≠
時 ，
，則函數y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數為
A .2 B .4 C.5 D. 8
【答案】Ｂ
【解析】由當x∈（0，π） 且x≠時 ，，知
又時，0＜f(x)＜1，在R上的函數f(x)是最小正周期為2π的偶函數，在同一坐標系中作出
和
草圖像如下，由圖知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數為4個.
【點評】本題考查函數的周期性、奇偶性、圖像及兩個圖像的交點問題.
