12．已知為奇函數， ．

答案：6

13．設向量滿足且的方向相反，則的坐標為 ．

答案：

14．設在約束條件下，目標函數的最大值為4，則的值為 ．

答案：3

15．已知圓直線

（1）圓的圓心到直線的距離為 ．

(2) 圓上任意一點到直線的距離小于2的概率為 ．

答案：5，

（2）由（1）可知圓心到直線的距離為5，要使圓上點到直線的距離小于2，即與圓相交所得劣弧上，由半徑為，圓心到直線的距離為3可知劣弧所對圓心角為，故所求概率為.

16、給定，設函數滿足：對于任意大于的正整數，

（1）設，則其中一個函數在處的函數值為 ；

（2）設，且當時，，則不同的函數的個數為 。

答案：（1），（2）16

（2）由題可知，則，而時，即，即，，由乘法原理可知，不同的函數的個數為。

三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為且滿足

（I）求角的大小；

（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。?/p>

18．（本題滿分12分）

某河流上的一座水力發電站，每年六月份的發電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關．據統計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（I）完成如下的頻率分布表：

近20年六月份降雨量頻率分布表

（II）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率．

解：（I）在所給數據中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為

（II）

故今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為．

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