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2011年上海高考數學試題（理科）答案
一、填空題
1、
；2、
；3、
；4、
或
；5、
；6、
；7、
；
8、
；9、
；10、
；11、
；12、
；13、
；14、
。
二、選擇題
15、
；16、
；17、
；18、。
三、解答題
19、解： 
………………（4分）
設
，則
，………………（12分）
∵ 
，∴ 
………………（12分）
20、解：⑴ 當
時，任意
，則
∵ 
，
，
∴ 
，函數
在
上是增函數。
當
時，同理，函數在上是減函數。
⑵ 
當
時，
，則
；
當
時，
，則
。
21、解：設正四棱柱的高為
。
⑴ 連
，
底面
于
，∴ 
與底面所成的角為
，即
∵ 
，
為
中點，∴
，又
，
∴ 
是二面角
的平面角，即
∴ 
，
。
⑵ 建立如圖空間直角坐標系，有
設平面
的一個法向量為
，
∵ 
，取
得
∴ 點
到平面的距離為
，則
。
