2011年上海高考數學試題(理科)答案
一、填空題
1、;2、
;3、
;4、
或
;5、
;6、
;7、
;
8、;9、
;10、
;11、
;12、
;13、
;14、
。
二、選擇題
15、;16、
;17、
;18、
。
三、解答題
19、解: ………………(4分)
設,則
,………………(12分)
∵ ,∴
………………(12分)
20、解:⑴ 當時,任意
,則
∵ ,
,
∴ ,函數
在
上是增函數。
當時,同理,函數
在
上是減函數。
⑵
當時,
,則
;
當時,
,則
。
21、解:設正四棱柱的高為。
⑴ 連,
底面
于
,∴
與底面
所成的角為
,即
∵ ,
為
中點,∴
,又
,
∴ 是二面角
的平面角,即
∴ ,
。
⑵ 建立如圖空間直角坐標系,有
設平面的一個法向量為
,
∵ ,取
得
∴ 點到平面
的距離為
,則
。