評(píng)論
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第Ⅰ卷（共60分）
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．函數(shù)
的最小正周期是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．設(shè)集合
，則滿足
的集合
的個(gè)數(shù)是（ ）
Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8
3．設(shè)
是
上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（ ）
Ａ．
是奇函數(shù) Ｂ．
是奇函數(shù)
Ｃ．
是偶函數(shù) Ｄ．
是偶函數(shù)
的關(guān)系不能確定，即函數(shù)
的奇偶性不確定，
4．
的值為（ ）
Ａ．61 Ｂ． 62 Ｃ．63 Ｄ．64
5．方程
的兩個(gè)根可分別作為（ ）
Ａ．一橢圓和一雙曲線的離心率 Ｂ．兩拋物線的離心率
Ｃ．一橢圓和一拋物線的離心率 Ｄ．兩橢圓的離心率
6．給出下列四個(gè)命題：
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行
③若直線
與同一平面所成的角相等，則
互相平行
④若直線
是異面直線，則與
都相交的兩條直線是異面直線
其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
7．雙曲線
的兩條漸近線與直線
圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．設(shè)
是
上的一個(gè)運(yùn)算，
是
的非空子集，若對(duì)任意
，有
，則稱
對(duì)運(yùn)算
封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是（ ）
Ａ．自然數(shù)集 Ｂ．整數(shù)集 Ｃ．有理數(shù)集 Ｄ．無(wú)理數(shù)集
9．
的三內(nèi)角
所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為
．設(shè)向量
，
．若
，則角
的大小為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． 
Ｄ．
10．已知等腰
的腰為底的2倍，則頂角
的正切值是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11．與方程
的曲線關(guān)于直線
對(duì)稱的曲線的方程為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
12．曲線
與曲線
的（ ）
Ａ．離心率相等 Ｂ．焦距相等 Ｃ．焦點(diǎn)相同 Ｄ．準(zhǔn)線相同
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）
13．方程
的解為_(kāi)_______．
【答案】
【解析】
試題分析：
Û
即
解得
（負(fù)值舍去）
14．設(shè)
則
_____．
15．如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐
，則此正六棱錐的側(cè)面積是______．
16．5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員．現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1，2，3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有1名老隊(duì)員，且1，2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有____種．（以數(shù)作答）
三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，求
（1）函數(shù)
的最大值及取得最大值的自變量
的集合；
（2）函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間．
18．（本小題滿分12分）
甲、乙兩班各派2名同學(xué)參加年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽同學(xué)成績(jī)及格的概率都為0.6，且參賽同學(xué)的成績(jī)相互之間沒(méi)有影響，求：
（1）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率；
（2）甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率．
【答案】（1）0.2304；（2）0.9744．
【解析】
