評(píng)論
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第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
(1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，
則
為
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
【答案】B
【解析一】因?yàn)槿疷=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以
，所以為{7,9}。故選B
【解析二】 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選B
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。
(2)復(fù)數(shù)
(A)
(B)
(C) 
(D) 
【答案】A
【解析】
，故選A
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運(yùn)算要做到細(xì)心準(zhǔn)確。
(3)已知兩個(gè)非零向量a，b滿足|a+b|=|a
b|，則下面結(jié)論正確的是
(A) a∥b (B) a⊥b
(C){0,1,3} (D)a+b=ab
【答案】B
【解析一】由|a+b|=|ab|，平方可得a
b=0, 
所以a⊥b，故選B
【解析二】根據(jù)向量加法、減法的幾何意義可知|a+b|與|ab|分別為以向量a，b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，因?yàn)閨a+b|=|ab|，所以該平行四邊形為矩形，所以a⊥b，故選B
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量的運(yùn)算、幾何意義以及向量的位置關(guān)系，屬于容易題。解析一是利用向量的運(yùn)算來(lái)解，解析二是利用了向量運(yùn)算的幾何意義來(lái)解。
(4)已知命題p：
x1，x2
R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則
p是
(A) 
x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
【答案】C
【解析】命題p為全稱命題，所以其否定p應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定為(f(x2)f(x1))(x2x1)<0，故選C
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題。
(5)一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為
(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！
【答案】C
【解析】此排列可分兩步進(jìn)行，先把三個(gè)家庭分別排列，每個(gè)家庭有
種排法，三個(gè)家庭共有
種排法；再把三個(gè)家庭進(jìn)行全排列有種排法。因此不同的坐法種數(shù)為
，答案為C
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理，以及分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題。
(6)在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=
(A)58 (B)88 (C)143 (D)176
【答案】B
【解析】在等差數(shù)列中，
，答案為B
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題。解答時(shí)利用等差數(shù)列的性質(zhì)快速又準(zhǔn)確。
(7)已知
，
(0，π)，則
=
(A) 1 (B) 
(C) 
(D) 1
【答案】A
【解析一】
，故選A
【解析二】
，故選A
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)中的和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，難度適中。
(8)設(shè)變量x，y滿足
則
的最大值為
(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55
【答案】D
【解析】畫出可行域，根據(jù)圖形可知當(dāng)x=5,y=15時(shí)2x+3y最大，最大值為55，故選D
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，難度適中。該類題通常可以先作圖，找到最優(yōu)解求出最值，也可以直接求出可行域的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證確定出最值。
(9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是
(A) 1 (B) 
(C) 
(D) 4
【答案】D
【解析】根據(jù)程序框圖可計(jì)算得
由此可知S的值呈周期出現(xiàn)，其周期為4，輸出時(shí)
因此輸出的值與
時(shí)相同，故選D
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)、數(shù)列的周期性以及運(yùn)算求解能力，
屬于中檔題。此類題目需要通過計(jì)算確定出周期（如果數(shù)值較少也可直接算出結(jié)果），再根據(jù)周期確定最后的結(jié)果。
(10)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，領(lǐng)邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32cm2的概率為
(A) 
(B) 
(C) (D) 
【答案】C
【解析】設(shè)線段AC的長(zhǎng)為
cm，則線段CB的長(zhǎng)為(
)cm,那么矩形的面積為
cm2，
由
，解得
。又
，所以該矩形面積小于32cm2的概率為，故選C
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計(jì)算，以及分析問題的能力，屬于中檔題。
(11)設(shè)函數(shù)f(x)
滿足f(
)=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)
時(shí)，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos
|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
【答案】B
【解析】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，f(x)=x3. 所以當(dāng)
，f(x)=f(2x)=(2x)3，
當(dāng)
時(shí)，g(x)=xcos；當(dāng)
時(shí)，g(x)= xcos，注意到函數(shù)f(x)、 g(x)都是偶函數(shù)，且f(0)= g(0)， f(1)= g(1)，
，作出函數(shù)f(x)、 g(x)的大致圖象，函數(shù)h(x)除了0、1這兩個(gè)零點(diǎn)之外，分別在區(qū)間
上各有一個(gè)零點(diǎn)，共有6個(gè)零點(diǎn)，故選B
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、函數(shù)的零點(diǎn)，考查轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力以及分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，難度較大。
(12)若
，則下列不等式恒成立的是
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】C
【解析】設(shè)
，則
所以
所以當(dāng)時(shí)，
同理
即，故選C
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性與最值來(lái)證明不等式，考查轉(zhuǎn)化思想、推理論證能力、以及運(yùn)算能力，難度較大。
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。
(13)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。
【答案】38
【解析】由三視圖可知該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體在中間挖去了一個(gè)等高的圓柱，其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、1，圓柱的底面直徑為2，所以該幾何體的表面積為長(zhǎng)方體的表面積加圓柱的側(cè)面積再減去圓柱的底面積，即為
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的表面積公式，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，屬于容易題。本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體，確定幾何體的形狀，然后再根據(jù)幾何體的形狀計(jì)算出表面積。
