19.（本小題滿分13分）

如圖，橢圓E：的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率。過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8。

（Ⅰ）求橢圓E的方程。

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相較于點(diǎn)Q。試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

20.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R。

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)P。

21.本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右邊的方框圖黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。

（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值。

（Ⅱ）求A2的逆矩陣。

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為幾點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（2,0），，圓C的參數(shù)方程。

（Ⅰ）設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1,1].

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且

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