二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）

15.若是關于的實系數方程的一個復數根，則（ ）

A． B. C. D.

【答案】 D

【解析】根據實系數方程的根的特點知也是該方程的另一個根，所以

，即，，故答案選擇D.

【點評】本題主要考查實系數方程的根的問題及其性質、復數的代數形式的四則運算.屬于中檔題，注重對基本知識和基本技巧的考查，復習時要特別注意.

16.對于常數、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）

A．充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】方程的曲線表示橢圓，常數常數的取值為所以，由得不到程的曲線表示橢圓，因而不充分；反過來，根據該曲線表示橢圓，能推出，因而必要.所以答案選擇B.

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件、充要條件、橢圓的標準方程的理解.根據方程的組成特征，可以知道常數的取值情況.屬于中檔題.

17.在△中，若，則△的形狀是（ ）

A．鈍角三角形 B、.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定

【答案】 A

【解析】由正弦定理，得代入得到，

由余弦定理的推理得，所以C為鈍角，所以該三角形為鈍角三角形.故選擇A.

【點評】本題主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的運用.主要抓住所給式子的結構來選擇定理，如果出現了角度的正弦值就選擇正弦定理，如果出現角度的余弦值就選擇余弦定理.本題屬于中檔題.

18.若（），則在中，正數的個數是（ ）

A．16 B.72 C.86 D.100

【答案】C

【解析】依據正弦函數的周期性，可以找其中等于零或者小于零的項.

【點評】本題主要考查正弦函數的圖象和性質和間接法解題.解決此類問題需要找到規律，從題目出發可以看出來相鄰的14項的和為0，這就是規律，考查綜合分析問題和解決問題的能力.

三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）

19.（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分

如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點，已知∠＝，，，，求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成的角的大?。ńY果用反三角函數值表示）.

【答案與解析】

【點評】本題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關系，考查空間想象能力和推理論證能力．綜合考查空間中兩條異面直線所成的角的求解，同時考查空間幾何體的體積公式的運用.本題源于《必修2》立體幾何章節復習題，復習時應注重課本，容易出現找錯角的情況，要考慮全面，考查空間想象能力，屬于中檔題．

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