二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。

9.在中，若，，，則_______，______.

【答案】

【解析】由 ，又所以解得，正弦定理得則。

10.已知向量，，，若與共線，則________.

【答案】

【解析】由與共線得

11.在等比數列中，若，，則公比________；________.

【答案】

【解析】由是等比數列得，又 所以，是以為首項，以2為公比的等比數列，。

12.用數字2，3組成四位數，且數字2，3至少都出現一次，這樣的四位數共有______個(用數字作答)

【答案】

【解析】個數為。

13.已知函數，若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是________.

【答案】（0,1）

【解析】單調遞減且值域為(0,1]，單調遞增且值域為，有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是（0,1）。

14.曲線C是平面內與兩個定點和的距離的積等于常數的點的軌跡，給出下列三個結論：①曲線C過坐標原點；②曲線C關于坐標原點對稱；③若點P在曲線C上，則的面積不大于.其中，所有正確結論的序號是____________.

【答案】②③

【解析】：①曲線經過原點，這點不難驗證是錯誤的，如果經過原點，即么，與條件不符；②曲線關于原點對稱，這點顯然正確，如果在某點處關于原點的對稱點處也一定符合 ③三角形的面積=

三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

15.已知函數.

（1）求的最小正周期；

（2）求在區間上的最大值和最小值。

【解析】：（Ⅰ）因為

所以的最小正周期為

（Ⅱ）因為于是，當時，取得最大值2；當取得最小值—1．

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