一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

1．設集合，則 （ ）

A．B．

C． D．

【答案】A

【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

∵，

∴ ，故選A.

2．已知向量，如果，那么

A．且與同向B．且與反向

C．且與同向 D．且與反向

【答案】D

【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

∵a，b，若，則cab，dab，

顯然，a與b不平行，排除A、B.

若，則cab，dab，

即cd且c與d反向，排除C，故選D.

3．若為有理數），則 （ ）

A．33 B． 29 C．23 D．19

【答案】B

【解析】本題主要考查二項式定理及其展開式. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

∵

，

由已知，得，∴.故選B.

4．為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點 （ ）

A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

【答案】C

【解析】本題主要考查函數圖象的平移變換. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

A．，

B．，

C．，

D．.

故應選C.

5．用數字1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位偶數的個數為 （ ）

A．8 B．24 C．48 D．120

【答案】C

【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計數原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

2和4排在末位時，共有種排法，

其余三位數從余下的四個數中任取三個有種排法，

于是由分步計數原理，符合題意的偶數共有（個）.故選C.

6．“”是“”的

A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C． 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】本題主要考查本題主要考查三角函數的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

當時，，

反之，當時，有，

或，故應選A.

7．若正四棱柱的底面邊長為1，與底面ABCD成60°角，則到底面ABCD的距離為 ( )

A． B． 1 C． D．

【答案】D

【解析】本題主要考查正四棱柱的概念、直線與平面所成的角以及直線與平面的距離等概念.

屬于基礎知識、基本運算的考查.

依題意，，如圖，

，故選D.

8．設D是正及其內部的點構成的集合，點是的中心，若集合，則集合S表示的平面區域是 ( )

A． 三角形區域 B．四邊形區域

C． 五邊形區域 D．六邊形區域

【答案】D

【解析】本題主要考查集合與平面幾何基礎知識.本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力. 屬于創新題型.

如圖，A、B、C、D、E、F為各邊三等分點，答案是集合S為六邊形ABCDEF，其中， 即點P可以是點A.

（第8題解答圖）

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