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2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

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一、本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

1.設集合2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),則2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科) ( )

A.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)B.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

C.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科) D.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

【答案】A

【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),故選A.

2.已知向量2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),如果2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),那么

A.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)同向B.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)反向

C.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)同向 D.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)反向

【答案】D

【解析】本題主要考查向量的共線(平行)、向量的加減法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

∵a2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),b2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),若2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),則c2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)a2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)b2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),d2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)a2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)b2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

顯然,a與b不平行,排除A、B.

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),則c2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)a2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)b2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),d2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)a2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)b2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

即c2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)d且c與d反向,排除C,故選D.

3.若2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)為有理數),則2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科) ( )

A.33 B. 29 C.23 D.19

【答案】B

【解析】本題主要考查二項式定理及其展開式. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

由已知,得2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),∴2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科).故選B.

4.為了得到函數2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)的圖像,只需把函數2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)的圖像上所有的點 ( )

A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度

C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

【答案】C

【解析】本題主要考查函數圖象的平移變換. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

A.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

B.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

C.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

D.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科).

故應選C.

5.用數字1,2,3,4,5組成的無重復數字的四位偶數的個數為 ( )

A.8 B.24 C.48 D.120

【答案】C

【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計數原理知識. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

2和4排在末位時,共有2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)種排法,

其余三位數從余下的四個數中任取三個有2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)種排法,

于是由分步計數原理,符合題意的偶數共有2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)(個).故選C.

6.“2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)”是“2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)”的

A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】本題主要考查本題主要考查三角函數的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)時,2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

反之,當2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)時,有2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),故應選A.

7.若正四棱柱2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)的底面邊長為1,2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)與底面ABCD成60°角,則2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)到底面ABCD的距離為 ( )

A.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科) B. 1 C. 2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科) D.2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

【答案】D

【解析】本題主要考查正四棱柱的概念、直線與平面所成的角以及直線與平面的距離等概念.

屬于基礎知識、基本運算的考查.

依題意,2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),如圖,

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),故選D.

8.設D是正2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)及其內部的點構成的集合,點2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)的中心,若集合2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科),則集合S表示的平面區域是 ( )

A. 三角形區域 B.四邊形區域

C. 五邊形區域 D.六邊形區域

【答案】D

【解析】本題主要考查集合與平面幾何基礎知識.本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力. 屬于創新題型.

如圖,A、B、C、D、E、F為各邊三等分點,答案是集合S為六邊形ABCDEF,其中,2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科) 即點P可以是點A.

2009年高考數學真題附解析(北京卷+文科)

(第8題解答圖)

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