第一部分 （選擇題 共40分）

一、選擇題共8小題.每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項.

1. 若集合A=，B=，則（ ）

A. B. C. D.

2. 下列函數中，定義域是且為增函數的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】對于選項A，在R上是減函數；選項C的定義域為；選項D，在上是減函數，故選B.

【考點】本小題主要考查函數的單調性，屬基礎題，難度不大.

3.已知向量，，則（ ）

A. B. C. D.

4.執行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）

A. B. C. D.

5.設、是實數，則“”是“”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不必要條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

6.已知函數，在下列區間中，包含零點的區間是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因為，，所以由根的存在性定理可知：選C.

【考點】本小題主要考查函數的零點知識，正確理解零點定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關鍵.

7.已知圓和兩點，，若圓上存在點，使得

，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

8.加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率

與加工時間（單位：分鐘）滿足的函數關系（、、是常數），下圖記錄了三次實

驗的數據.根據上述函數模型和實驗數據，可以得到最佳加工時間為（ ）

A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘

二、填空題共6題，每小題5分，共30分.

9.若，則 __________.

11.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的棱長為__________.

12.在中，，，，則 __________；__________.

14.顧客請一位工藝師把、兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：

則最短交貨期為__________工作日.

【答案】42

【解析】因為第一件進行粗加工時，工藝師什么都不能做，所以最短交貨期為天.

【考點】本小題以實際問題為背景，主要考查邏輯推理能力，考查分析問題與解決問題的能力.

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