一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出四個選項中，選出符合題目要求的一項。

1.已知集合，，若，則a的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】：，，選C。

2.復數

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】：，選A。

3.在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】：，圓心直角坐標為（0,-1），極坐標為，選B。

4.執行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】：循環操作4次時S的值分別為，選D。

5.如圖，AD、AE、BC分別與圓O切于點D、E、F，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結論：①；②； ③.其中正確的結論的序號是( )

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

【答案】A.

【解析】：①正確。由條件可知，BD=BF，CF=CE，可得。

②正確。通過條件可知，AD=AE。由切割定理可得。

③錯誤。連接FD（如下圖），若，則有。通過圖像可知

，因而錯誤。答案選A.

6.根據統計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數）。已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是

A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16

【答案】D

【解析】由條件可知，時所用時間為常數，所以組裝第4件產品用時必然滿足第一個分段函數，即，，選D。

7.某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由三視圖還原幾何體如下圖，該四面體四個面的面積中最大的是PAC，面積為10，選C。

8. 設A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整數點是指橫、縱坐標都是整數的點，則函數N（t）的值域為

A．{ 9，10，11 } B．{ 9，10，12 } C．{ 9，11，12 } D．{ 10，11，12 }

【答案】C

【解析】如下圖，在t=0,0<t<1,t=1時分別對應點為9,11,12，選C。

上面4種情形涵概了的所有可能取值，所以的值域為{ 9，11，12 }，如圖所示，故選C

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