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三、解答題（共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟）
15．（本小題共13分）
已知函數(shù)
（1）求
的最小正周期及最大值。
（2）若
，且
，求
的值。
16．（本小題共13分）
下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染。某人隨機(jī)選擇3月1日至14日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天。
（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率。
（2）求此在在該市停留期間只有一天空氣重度污染的概率。
（3）由圖判斷，從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）
17．（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分別是
和
的中點，求證：
（1）
底面
（2）
平面
（3）平面
平面
18．（本小題共13分）
已知函數(shù)
（1）若曲線
在點
處與直線
相切，求
與
的值。
（2）若曲線與直線有兩個不同的交點，求的取值范圍。
19．（本小題共14分）
直線
（
）
：
相交于
，
兩點，
是坐標(biāo)原點
（1）當(dāng)點
的坐標(biāo)為
，且四邊形
為菱形時，求
的長。
（2）當(dāng)點在上且不是的頂點時，證明四邊形不可能為菱形。
