一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.的值為 【 D 】

A．- B. C. D.

2. 拋物線=-8x的焦點坐標(biāo)是 【 B 】

A．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）

3．設(shè)是等差數(shù)列｛｝的前n項和，已知=3，=11，則等于 【 C 】

A．13 B. 35 C. 49 D. 63

4．如圖1 D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則 【 A 】

A．+ + =0

B．=0

C．=0

D．=0 圖1

5．某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 B 】

A．14 B. 16 C. 20 D. 48

6．平面六面體- 中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為【 C 】

A．3 B. 4 C.5 D. 6

7．若函數(shù)y=f(x)導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間［a,b］是增函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上的圖象可能是（A）

8. 設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 【C】

A B C D

二 填空題：本大題共七小題，沒小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。

9 . 某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 12 .

10. 若，則的最小值為.

11. 在的展開式中，的系數(shù)為 6 (用數(shù)字作答)。

12 . 一個總體分為A.B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本。已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為 120

13. 過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為A.B，若（O是坐標(biāo)原點），則雙曲線線C的離心率為 2 。

14. 在銳角中，則的值等于 2 ，的取值范圍為 。

15. 如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板在一起，若，則

, .

圖2

三 解答題：每小題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。

16 （每小題滿分12分）

以知向量。

（Ⅰ）若//，求的值；

（Ⅱ）若求的值。

解（Ⅰ） 因為，所以，于是 ，故tan=

（Ⅱ）由 =知，+（cos -2sin=5，所以

1-2sin2+4=5.

從而-2sin2+2（1-cos2=4，即sin2+cos2 = -1，于是

Sin（2+）= -

又由0<<知， <2+<，所以2 +=，或2-=

因此 =，或=

17.（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的.、、，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任意一個項目參與建設(shè)要求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率。

解:記第1名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件 ,,，i=1，2，3.由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立，,,（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨立，

且P（）=，p（）=，p（）=

（1）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率

P=3！p（）=6p（）p（）p（）

=6x xx =

（1I）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率

P=1-p（）

=1-p（）p（）p（）

=1-（1-=

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