1．已知α∈，且cos α＝－，則tan α＝________.
解析　利用同角三角函數的基本關系求解．由條件可得sin α＝－，所以tan α＝＝＝2.
答案　2
2．sin2－cos[pic]2的值是________．
解析　利用二倍角的余弦公式求解．sin2－cos2＝－cos＝0.
答案　0
3．已知tan(α＋β)＝，tan β＝－，則tan α＝________.
解析　tan α＝tan[(α＋β)－β]＝＝1.
答案　1
4．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，則△ABC的面積為________．
解析　由正弦定理得sin B＝＝，所以B＝＝A，所以a＝b＝1，故△ABC的面積為absin C＝.
答案　
5．設D，P為△ABC內的兩點，且滿足＝(＋)，＝＋，則＝________.
解析　取BC的中點為P，則＝(＋)＝，則點D是中線AP的中點，所以＝.
答案　
6．[pic]若函數f(x)＝si[pic]n(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函數，則cos＝_______[pic]_.
解析　因為函數f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函數，所以φ＝，故cos＝cos＝.
答案　
7．若sin＝，則cos＝________.
解析　由誘導公式可得cos＝sin＝，所以cos＝2cos2－1＝－1＝－.
答案　－
8．若α，β∈(0，π)，cos α＝－，tan β＝－，則α＋2β＝________.
解析　由條件得α∈，β∈，所以α＋2β∈(2π，3π)，且tan α＝－，tan β＝－[pic]，所以tan
2β＝＝－，tan(α＋2β)＝＝－1，所以α＋2β＝.
答案　
9．在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2·－2＝0，則△ABC的面積為________．
解析　因為2·－2＝0，所以2accos
B－c2＝0=>a2＋c2－b2＝c2=>a＝b[pic]＝2，所以∠A＝∠B＝30°，∠C＝120°，所以△ABC的面積為×2×2×＝.
答案　
10．已知函數f(x)＝1－sin 2x＋2cos2x，則函數y＝f(x)的單調遞減區間為________．
解析　因為f(x)＝1－sin 2x＋2cos2x＝2＋cos 2x－sin
2x＝2＋2cos，當2kπ≤2x＋≤π＋2kπ，k∈Z時函數遞減，所以遞減區間是(k∈Z)．
答案　(k∈Z)

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