江蘇省2014年高考數學三輪考前專項押題附解析:填空題E組
1．復數：＝________.
解析?。剑剑剑?8－i.
答案　38－i
2．某市高三數學抽樣考試中，對90分以上(含90分)的成績進行統計，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分數段的
人數為90人，則90～100分數段的人數為________．
[pic]
解析　高三年級總人數為：＝1 800人；90～100分數段人數的頻率為0.45；分數段的人數為1 800×0.45＝810.
答案　[pic]810
3．已知向量a＝(3,1)，b＝，若a＋λb與a垂直，則λ等于________．
解析　根據向量線性運算、數量積運算建立方程求解．由條件可得a＋λb＝，所以(a＋λb)⊥a=>3(3－λ)＋1＋λ＝0=>
λ＝4.
答案　4
4．曲線y＝在x＝2處的切線斜率為________．
解析　根據導數的幾何意義，只要先求出導數以后，將x＝2代入即可求解．因為y′＝－，所以y′|x＝2＝－，即為
切線的斜率．
答案?。?br />5．給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．
解[pic]析　若α∥β，α∥γ，則β∥γ，
即平行于同一平面的兩個不重合的平面平行，故①正確；
若a∥α，a∥β，則α與β平行或相交，故②錯誤；
若α⊥γ，β⊥γ，則平面α與β平行或相交，故③錯誤；
與若a⊥α，a⊥β，則α與β平行，故④正確．
答案　①④
6．若實數x，y滿足，則x2＋(y＋1)2的最大值與最小值的差為________．
解析　作出不等式組對應的平面區域，利用兩點間距離公式求解．不等式組對應的平面區域如圖，由圖可知，當
(x，y)為[pic](0,1)時，x2＋(y＋1)2取得最大值4；當(x，y)為(0,0)時，x2＋(y＋1)2取得最小值1，故最大值與
最小值的差是3.
答案　3

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