第二部分(非選擇題 共110分)
二、填空題共6小題,每小題5分,共30分。
(9)在中,若
,則
.
【答案】
【解析】:由正弦定理得又
所以
(10)已知雙曲線的一條漸近線的方程為
,則
.
【答案】2
【解析】:由得漸近線的方程為
即
,由一條漸近線的方程為
得
2
(11)已知向量。若
與
,共線,則
=.
【答案】1
【解析】:由
與
共線得
(12)在等比數(shù)列中,若
則公比
;
【答案】2
【解析】:由是等比數(shù)列得
,又
所以
(13)已知函數(shù)
,若關(guān)于
的方程
有兩個不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是.
【答案】(0,1)
【解析】單調(diào)遞減且值域?yàn)?0,1],
單調(diào)遞增且值域?yàn)?img onmouseover='upNext(this)' title="1416374485743582.gif" src="http://pic.kekenet.com/2014/1119/1416374719407640.gif" alt="2011年高考數(shù)學(xué)真題附解析(北京卷+文科)" />,
有兩個不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,1)。
(14)設(shè)R)。記
為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點(diǎn)的個數(shù),其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),則
;
的所有可能取值為 。
【答案】66,7,8,
【解析】:在,
,
時分別對應(yīng)點(diǎn)為6,8 ,7。在平面直角坐標(biāo)系中畫出平行四邊形
,其中
位于原點(diǎn),
位于
正半軸;設(shè)
與
邊的交點(diǎn)為
,與
邊的交點(diǎn)為
,四邊形內(nèi)部
(不包括邊界)的整點(diǎn)都在線段
上,
線段
上的整點(diǎn)有3個或4個,所以
,不難求得點(diǎn)
,
①當(dāng)為
型整數(shù)時,都是整點(diǎn),
②當(dāng)為
型整數(shù)時,
,
都不是整點(diǎn),
③當(dāng)為
型整數(shù)時,
,
都不是整點(diǎn),
(以上表述中
為整數(shù))
上面3種情形涵概了的所有整數(shù)取值,所以
的值域?yàn)閧6,7,8 }