二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

（11）首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和

【答案】：15

【解析】：

【考點(diǎn)定位】本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

（12）函數(shù) 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)

（13）設(shè)△的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為，且，則

【答案】：

（14）設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率

（15）某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其它三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）。

【答案】：

三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

16．（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分））已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】：：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列 的公差為d,由題意知 解得

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 因 成等比數(shù)列，所以 從而 ，即

解得 或（舍去），因此 。

17．（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值為

（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值．

【答案】：（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】：：（Ⅰ）因 故 由于 在點(diǎn) 處取得極值

故有即 ，化簡(jiǎn)得解得

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，

令 ，得當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；

當(dāng) 時(shí)， 故在 上為減函數(shù)

當(dāng) 時(shí) ，故在 上為增函數(shù)。

由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知 得此時(shí)，因此 上的最小值為

【考點(diǎn)定位】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，最值之間的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．（1）先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)=0，，求出a，b的值．（1）根據(jù)函數(shù)=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1先求出函數(shù)中的參數(shù)a，b的值，再令導(dǎo)數(shù)等于0，求出極值點(diǎn)，判斷極值點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，當(dāng)左正右負(fù)時(shí)有極大值，當(dāng)左負(fù)右正時(shí)有極小值．再代入原函數(shù)求出極大值和極小值．（2）列表比較函數(shù)的極值與端點(diǎn)函數(shù)值的大小，端點(diǎn)函數(shù)值與極大值中最大的為函數(shù)的最大值，端點(diǎn)函數(shù)值與極小值中最小的為函數(shù)的最小值．

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