一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。

3.曲線在點（1，2）處的切線方程為

(A) 　　　(B) (C) (D)

【命題意圖】本題考查利用導數求函數的切線，是容易題.

【解析】∵=,∴切線斜率為3，則過（1,2）的切線方程為，即，故選A.

【答案】A

4.從一堆蘋果中任取10只稱得它的質量如下（單位：克）

125 120 122 105 130 114 116 95 120 134

則樣本數據落在[114.5,124.5）內的頻率為

(A)0.2　　　　(B)0.3 (C)0.4 (D)0.5

6.設=,=,=,則,,的大小關系是

(A) ＜＜　　　　(B) ＜＜ (C) ＜＜　　　　(D) ＜＜

【命題意圖】本題考查對數函數的圖像與性質，是簡單題.

【解析】∵與在（0，+∞）都是減函數，且0＜＜1,0＜＜1，

∴=＞0，=＞0，

又∵在（0，+∞）上是增函數，且0＜＜1，∴=＜0，即最小，只有B符合，故選B.

【答案】B

7.若函數=（＞2）在=處有最小值，則=

（A） （B） （C）3 （D）4

9.設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點為在以才為之直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為

（A） （B） （C） （D）

【命題意圖】本題考查雙曲線的性質、點與圓的位置關系，考查學生轉化與化歸能力、解不等式能力，難度較大.

【解析】雙曲線的左準線為=，漸近線方程為，聯立解得（，），

∴=，根據題意得，＜，即，即，即，即，即，又＞1，,1＜＜，故選B.

【答案】B

10.高為的四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點之間的距離為

（A） （B） （C） （D）

【命題意圖】本題考查四棱錐與其外接球的相關知識，考查空間想象能力、轉化化歸能力以及運算求解能力，是難題.

【解析】如圖，設四棱錐的外接球球心為，則⊥面，在中，=1，,∴=，

∵設四棱錐的高=，∴∥且=，

取的中點，連結，則四邊形為矩形，∴⊥，=，在中，=1，則=，∴=，

在中，== ,故選A.

【答案】A

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