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一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)
的點位于（ ）
第一象限 
第二象限
第三象限 
第四象限
【答案】A
【解析】
2.對任意等比數(shù)列
,下列說法一定正確的是（ ）
成等比數(shù)列 
成等比數(shù)列
成等比數(shù)列 
成等比數(shù)列
【答案】D
【解析】
3.已知變量
與
正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)
，
，則由觀測的數(shù)據(jù)得線性回歸方程可能為（ ）
【答案】A
【解析】
4.已知向量
，且
，則實數(shù)k=
C.3 D. 
【答案】C
【解析】
5.執(zhí)行如題（5）圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是。
A．
B.
C. 
D.
【答案】C
【解析】
6.已知命題
對任意
，總有
；
是
的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（ ）
【答案】D
【解析】
7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A.54 B.60 C.66 D.72
【答案】B
【解析】
8.設(shè)
分別為雙曲線
的左、右焦點，雙曲線上存在一點
使得
則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.3
【答案】B
【解析】
9.某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則 類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）
A.72 B.120 C.144 D.3
【答案】B
【解析】解析完成時間2014-6-12qq373780592
10.已知
的內(nèi)角
，面積滿足
所對的邊，則下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】2014-6-12qq373780592
二、填空題 本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。
11.設(shè)全集
______.
【答案】
【解析】
12.函數(shù)
的最小值為_________.
【答案】
【解析】
13. 已知直線
與圓心為
的圓
相交于
兩點，且
為等邊三角形，則實數(shù)
_________.
【答案】
【解析】
考生注意：14、15、16三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分.
14. 過圓外一點作圓的切線
（
為切點），再作割線
，
分別交圓于
，，
若
，AC=8，BC=9，則AB=________.
【答案】4
【解析】
15. 已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，正半軸為極軸
線與曲線的公共點的極經(jīng)
________.
【答案】
【解析】
16. 若不等式
對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是
____________.
【答案】
【解析】
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程.
17. （本小題13分，（I）小問5分，（II）小問8分）
已知函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
.
（I）求
和
的值；
（II）若
，求
的值.
【答案】（I） 
（II）
【解析】
（I）
（II）
18.（本小題滿分13分）
一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字
是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.
（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;
（2）
表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列（注：若三個數(shù)
滿足
，則稱
為這三個數(shù)的中位數(shù)）.
【答案】（I） 
（II）
【解析】
（I）
（II）
X的分布列如下：
x | 1 | 2 | 3 |
p |
|
|
|
19.（本小題滿分12分）
如圖（19），四棱錐
，底面是以
為中心的菱形，
底面
，
，
為
上一點，且
.
（1）求
的長；
（2）求二面角
的正弦值。
【答案】（I） 
（II）
【解析】
（I）
（II）解析完成時間2014-6-12-qq-373780592
20.（本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問3分，（3）問5分）
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
為偶函數(shù)，且曲線
在點
處的切線的斜率為
.
（1）確定
的值；
（2）若
，判斷
的單調(diào)性；
（3）若有極值，求
的取值范圍.
【答案】（1） a=b=1 （2）在R上單調(diào)遞增 （3）
【解析】
（1）
（2）解析完成時間2014-6-12-qq-373780592
（3）解析完成時間2014-6-12-qq-373780592
21.
如題（21）圖，設(shè)橢圓
的左右焦點分別為
，點
在橢圓上，
，
，
的面積為
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑..
【答案】（I） 
（II）
【解析】
（I）
（II）解析完成時間2014-6-12-qq-373780592
22.（本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問8分）
設(shè)
（1）若
，求
及數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，問：是否存在實數(shù)使得
看不清
【答案】（I） 
（II）
【解析】
（I）
（II）解析完成時間2014-6-12-qq-373780592
