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（20）（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：f(x)≤2x-2。
(21)(本小題滿分12分)
如圖，已知橢圓C1的中心在圓點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C1的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交
于兩點(diǎn)，與C1交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D.
（I）設(shè)e=
，求|BC|與|AD|的比值；
（II）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.
（II）t=0時(shí)的l不符合題意，t≠0時(shí)，BO//AN當(dāng)且僅當(dāng)BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等，即
，
解得
。
因?yàn)?img onmouseover='upNext(this)' title="1411537201120375.gif" src="http://pic.kekenet.com/2014/0924/1411537201120375.gif" alt="2011年高考數(shù)學(xué)真題附解析(遼寧卷+文科)"/>，又
，所以
，解得
。
所以當(dāng)
時(shí)，不存在直線l，使得BO//AN；當(dāng)時(shí)，存在直線l使得BO//AN。
請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑。
解析：
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC=ED。
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓。
（23）
（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為
（
，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=
與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=
時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合。
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設(shè)當(dāng)=
時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1,當(dāng)=-時(shí)，l與C1，
C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積。
（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|。
（I）證明：-3≤f（x）≤3；
（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。
解析：（I）
當(dāng)
時(shí)，
，所以
。
（I
I）由（I）知，
當(dāng)
時(shí)，
的解集為空集；
當(dāng)時(shí)，的解集為
；
當(dāng)
時(shí)，的解集為
；
綜上，不等式的解集是
。
