三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

15.（本小題共13分）

已知函數

（Ⅰ）求的定義域及最小正周期

（Ⅱ）求的單調遞增區間。

16. （本小題共14分）

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.

求證：A1C⊥平面BCDE；

若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大??；

線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由

所以

所以CM與平面所成角為。

【考點定位】此題第二問是對基本功的考查，對于知識掌握不牢靠的學生可能不能順利解答。

第三問的創新式問法，難度非常大。

17.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱。為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：

（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率

（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率

（Ⅲ）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.當數據a,b,c,的方差最大時，寫出a,b,c的值（結論不要求證明），并求此時的值。

（注：，其中為數據的平均數）

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