（17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小問各2分）

從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得，，，．

（Ⅰ）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（Ⅲ）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程中，，，

其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

（18）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問9分）

在△中，內角、、的對邊分別是、、，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設，為△的面積，求的最大值，并指出此時的值．

（19）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）

如題（19）圖，四棱錐中，⊥底面，，， ．

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）若側棱上的點滿足，求三棱錐的體積．

（20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）．

（Ⅰ）將表示成的函數，并求該函數的定義域；

（Ⅱ）討論函數的單調性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大．

（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）

如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，．

（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；

（Ⅱ）取平行于軸的直線與橢圓相較于不同的兩點、，過、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點均在圓外．求的面積的最大值，并寫出對應的圓的標準方程．

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