填空題押題練F組
1．設全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x＞1}，則集合A∩?UB＝________.
解析　?UB＝{x|x≤1}，A＝{x|0＜x＜2}，故A∩?UB＝{x|0＜x≤1}．
答案　{x|0＜x≤1}
2．復數(1＋2i)2的共軛復數是________．
解析　(1＋2i)2＝1＋4i－4＝－3＋4i，其共軛復數為－3－4i.
答案　－3－4i
3．已知等比數列{an}的公比為正數，且a3·a9＝2a，a2＝1，則a1＝________.
解析　利用等比數列的通項公式求出公比，再求首項．設等比數列{an}的公比為q(q＞0)，則a3·a9＝2a=>[pic]a·
q6＝2(a3q2)2=>q＝，又a2＝1，所以a1＝.
答案　
4．設變量x，y滿足不等式組，則目標函數z＝2x＋3y的最小值是________．
解析　不等式組對應的可行域如圖，由圖可知，當目標函數經過圖中點(2,1)時取得最小值7.
答案　7
5．下列結論錯誤的是________．
①命題“若p，則q”與命題“若綈q，則綈p”互為逆否命題；
②命題p：?x∈[0,1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2＋x＋1＜0，則p∨q為真；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題[pic]為真命題；
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
解析　根據四種命題的構成規律，選項①中的結論是正確的；選項②中的命題p[pic]是真[pic]命題，命題q是假命
題，故p∨q為真命題，選項②中的結論正確；當m＝0時[pic]，a＜b=>am2＝bm2，故選項③中的結論不正確；選項④中
的結論正確．
答案　③
6．從某項綜合能力測試中抽取10人的成績，統計如下表，則這10人成績的方差為________. |分數 |5 |4 |3 |2 |1 | |人數 |3 |1 |1 |3 |2 |

解析　考查統計初步知識，先求平均數，
＝(5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2)＝3，再根據方差公式
s2＝(xi－)2代入數據，
s2＝[[pic]3×(5－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2＋3×(2－3)2＋2×(1－3)2]計算得方差為.
答案　
7．函數y＝sin(ωx＋φ)在一個周期內的圖象如圖所示，M、N分別是最高、最低點，O為坐標原點，且·＝0，則函數f
(x)的最小正周期是________．
[pic]
解析　由圖象可知，M，N(xN，－1)，所以·＝·(xN，－1)＝xN－1＝0，解得xN＝2，所以函[pic]數f(x)的最小正
周期是2＝3.
答案　3
8．銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若a＝4，b＝5，△[pic]ABC的面積為5，則C＝________，sin
A＝________.
解析　由三角形面積公式可以求出sin C，得到銳角∠C的值，借助余弦定理求出c邊，最后利用正弦定理求sin
A．由S△ABC＝absin C，[pic]代入數據解得sin[pic]
C＝，又∠C為銳角三角形的內角，所以C＝60°.在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos
C＝21，即c＝.再在△ABC中，由余弦定理得sin A＝＝＝.
答案　　
9．已知集合A＝{2,5}，在A中可重復的依次取出三個數a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構成三角形”的概率是____
____．
[pic]解析　“在A中可重復的依次取出三個數a，

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