福建省南平市2014年普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文）試題
本試卷分第1卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)，第Ⅱ卷第21題為選考題，其他題為必考題．本試卷共6頁(yè)．滿分150 分．考試時(shí)間120分鐘． 注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．
2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答
案無效．在草稿紙、試題卷上答題無效．
3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0．5毫米
的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．
4．做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用213鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．
5．保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 參考公式：
[pic]
第I卷 (選擇題共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．
[pic]
2．已知復(fù)數(shù)z滿足[pic]為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z等于
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
3．已知[pic]則x等于
A．—1 B．0 C．2 D．6

4．已知命題p:a,b為異面直線，命題q：直線a,b不相交，則p是q的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
5．函數(shù)[pic]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A．0 B．1 C．2 D．3 [pic]
9．在△ABC中，如果sinA[pic]，那么角A等于
A．30° B．45° C．135° D．120°
10．雙曲線[pic]的左右焦點(diǎn)分別為[pic]，過左焦點(diǎn)F1作一漸近線的平行線l，則直線l與圓[pic]的位置
A．相切 B．相交
C．相離 D．與a有關(guān)
[pic] [pic]
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非選擇題，共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
[pic] 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)[pic]
(I)求函數(shù)[pic]的最大值及相應(yīng)x的取值集合；
(II)將函數(shù)[pic]的圖象向左平移[pic]個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)g（x）的
單調(diào)增區(qū)間．



18．（本小題滿分12分）
某中學(xué)從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù) ）分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
(I)求圖中實(shí)數(shù)口的值：
(II)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，
試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)
成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50)與
[90，100]的所有學(xué)生中隨機(jī)選取兩
名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之
差的絕對(duì)值不大于10的概率．





19.（本小題滿分12分）
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