1. open the door 與 answer the door：前者表示一般意義的“開門”，與“關門”(close the door)相對；后者指聽到門鈴響或敲門聲而去開門。如：

He opened the door and went out. 他打開門就出去了。

Will you answer the door? There’s someone knocking. 請你去開門，有人在敲門。

2. show sb the door 與 show sb to the door：前者意為指著門要某人出去，即把某人攆走或下逐客令；后者意為送某人到門口，即相當于漢語中的送客。如：

After a long argument he showed me the door. 爭論了好一陣之后，他向我下了逐客令。

Mr Brown is leaving now. Will you show him to the door? 布朗先生要走了，你送他去門口好嗎?

【注】show sb to the door 也可說成 see sb to the door。如(from www.yywords.com)：

Goodbye, Mr Carter. My secretary will see you to the door. 再見，卡特先生，我的秘書將送你到門口。