山東省實(shí)驗中學(xué)2011級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）
第I卷（選擇題 50分） 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）
1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)[pic]對應(yīng)的點(diǎn)位于
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.定義集合[pic]的子集個數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
3.等比數(shù)列[pic]中，“[pic]”是“[pic]”的
A.充而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
4.已知函數(shù)[pic]是奇函數(shù)，當(dāng)[pic]的值等于
A.[pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
5.給出下列圖象 [pic] 其中可能為函數(shù)[pic]的圖象是
A.①③ B.①② C.③④ D.②④
6.如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
A.[pic] B. [pic]
C.[pic] D.[pic]
7.圖中共頂點(diǎn)的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為[pic]，其大小關(guān)系為
A.[pic] B.[pic]
C.[pic] D. [pic]
8.已知函數(shù)[pic]的部分圖象如圖所示，則[pic]的解析式可能為
A.[pic]
B.[pic]錯誤！未找到引用源
C.[pic]
D.[pic]
9.已知[pic]且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是
A.[pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
10.若函數(shù)[pic]在給定區(qū)間M上，還存在正數(shù)t，使得對于任意[pic]，且[pic]為M上的t級類增函數(shù)，則以下命題正 確的是
A.函數(shù)[pic]上的1級類增函數(shù)
B.函數(shù)[pic]上的1級類增函數(shù)
C.若函數(shù)[pic]上的t級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[pic]
D.若函數(shù)[pic]級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為2
第II卷（共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11.閱讀左側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)S為______.
12.200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如右圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為________輛.
13.已知拋物線[pic]的準(zhǔn)線與圓[pic]相切，則p的值為________.
14.設(shè)[pic]，若[pic]恒成立，則k的最大值為________.
15.在四邊形ABCD中，[pic]，則四邊形ABCD的面積為__________。
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
16.（本小題滿分12分） 已知[pic]. （1）求函數(shù)[pic]的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）在[pic]中，[pic]分別是角A,B,C的對邊，且[pic]的面積.
17.（本小題滿分12分） 已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個，若 從袋子中隨機(jī)抽取一個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是[pic]. （1）求n的值；（2）從袋子中不放回的隨機(jī)抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為 b。①記“[pic]”為事件A，求事件A的概率，②在區(qū)間[pic]內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)[pic]求事件“[pic]恒成立”的概率.
18.（本小題滿分12分） 已知矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB//FE，G、H分別為AB、CF的中點(diǎn)，[pic]。
（I）求證：GH//平面DAF； （2）[pic]平面B

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