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24. （本題滿分10分）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點，∠C=60°。
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積。
25．（本題滿分10分）如圖，已知拋物線
（a＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點B的坐標為（－1，0）.
（1）求此拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能
判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？請證明你的結論；
（3）連結AC，BP，若AC⊥BP，試求此拋物線的解析式.
26．（本題滿分10分）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時 20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．
27．（本題滿分12分）
在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P
的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．
28. （本題滿分14分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2
）、D（0，3
），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．
（1）①點B的坐標是 ▲；②∠CAO= ▲ 度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為 ▲ ；（直接寫出答案）
（2）設OA的中點為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使△AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m；若不存在，請說明理由．
（3）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍。
