「～ために」と「～ように」
「～ために」は、行為をする人がある目的のために何かをすることを表しています。「ＸためにＹ」では、Ｘは意志的な動作を表す動詞で、ＸとＹの主體は同じでなければなりません。「～ために」の「に」は省略されても意味は同じです。

一方、「～ように」は、望ましい狀態が実現することを願ってという意味合いを持っています。「ＸようにＹ」のＸの部分には、一般的に意志的な動作でなく、狀態性を表す動詞や可能形、否定形などが來ます。ＸとＹは、主體が同じ場合も異なる場合もあります。

(1) 留學するために、お金をためています。{×ように}
(2) 留學できるように、お金をためています。{×ために}
(3) 子どもが留學できるように、お金をためています。{×ために}

(1)は意志的動詞で、主體は同じです。②は無意志的動詞で、主體は同じです。③は無意志的動詞で、主體が異なっています。

否定の表現「～ないために」「～ないように」は、多くの場合、同じ文脈で両方使えますが、ニュアンスが少し違います。

　(4)遅れないように／ないために、いつも早めに家を出ることにしています。

両者を比べると、「～ないように」は予防的で消極的、「～ないために」は積極的で前向きな印象を與えます。