一、80分的財務與資本市場內容
1、（10分）已知A公司發行在外的股票為5000萬股，董事會成員9名。已知B公司擁有1520萬股A公司的股票，問累積投票制下，B公司可以保證幾個董事的名額。（這道題在歐陽光中的《公司財務》，復旦大學，P270上有類似的）
2、（12分）已知：現值PV，年利率r，年限n，
（1）求連續復利的終值FV。
（2）推導連續復利和每年付息的復利的利率換算關系。
3、（28分）某公司有一個投資項目，需融資500萬元。投產后，可以使公司的息稅前利潤
增加到200萬元。公司發行在外的股票100萬股，（每股1元），已有債務400萬元，年利率
10%。現有兩個融資方案。
方案1：發行債券，年利率12%。
方案2：發行新股，價格20元。
公司的稅率為40%。問選擇哪種方案，為什么？
4、（15分）從公司理財的角度說明金融市場的核心作用。
5、（15分）（這道題具體數字我記不得了）一個經濟體系，共有三只股票A、B、C，現在的價格已知。未來有兩個經濟狀態，分別給出了在狀態1和狀態2下A、B、C的價格。如果市場允許賣空，怎么交易以獲取利潤？實際操作中，要注意哪些問題？

二、70分的概率論與數理統計內容
（這部分數字太多，大部分題目我只能說說大概要考什么）
1、（15分）X、Y是獨立的隨機變量，X服從[0，1]上的均勻分布，Y服從下述分布：P(Y=1/2)=1/4，P(Y=1)=1/4，P(Y=3/2)=1/2。求X+Y的分布函數。
2、（20分）X1，X2，……Xn是總體的一個樣本，服從指數分布，參數為a。
（1）證明X-bar（樣本均值）是1/a的無偏估計。
（2）有人用n*min{Xi}估計1/a，問是否合理？
（3）你選擇哪個估計量？理由。
3、（15分）應用題。方差相同但未知，均值也未知，兩個正態總體的均值是否相等的假設檢驗。
4、（20分）共有從a到h小問。主要是關于多元回歸（四個解釋變量）的應用題，房價的影響因素作為解釋變量，回歸出房價。前兩個小問是關于區間估計的，已知房價的樣本均值和樣本方差，構造房價的置信區間。然后解釋一下置信區間的含義是什么。后面的小問全是關于多元回歸的。給出了Excel的回歸報告，要求填兩個缺失的數據。回歸模型好不好？如何改進回歸模型？問一個0-1變量（房子是否位于市中心，是則為0，否則為1）的系數的直觀含義。一個人只拿其中一個解釋變量做回歸，得出了比這個模型大的R-square值，問是否合理？給出一些解釋變量的數據，通過回歸模型判斷一個已知的房價是否合理？