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北京大學2004年物理專業課考研真題試卷(回憶版)

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1..試說明國際單位制中電磁場標勢、矢勢、電場強度、磁感應強度、電位移矢量、磁場強度、能量密度、能流密度的單位。(10分)
2.一點電荷q和一電偶極子 相距d,且 與二者的連線成θ角,試求二者分別受到的作用力,并對結果進行簡單討論。(15分)
3.一個半徑為R的介質球(介電常數為ε),球表面帶有均勻的自由電荷,已知球內外電勢分布為:(r (r>R)
(其中a, b, c, d, e, 均為常數)
a. 試說明上述表達式中有幾個獨立參數?分別代表什么物理量?
b. 試求出球表面上的總的面電荷分布。(20分)
4.矩形波導管(橫截面為 ,a>b)的 波沿z方向傳播,其縱向磁場為。試求:

a. 電磁場的其它分量;
b. 沿z軸方向傳播的平均功率;
c. 能量沿z軸方向傳播的平均速度;
5.若假設帶電粒子的質量完全來自其電磁自能(電磁場場能),若已知帶電粒子的靜止質量為 ,所帶電量為e,且假設電荷為球狀均勻分布,試求該粒子的半徑。(15分)
6.一直線加速器加速質子的能量為 eV/km。被加速的質子轟擊一個由質子組成的靜止靶子。試問這個直線加速器的長度必須等于多少,才能使質子—反質子對的反應: 成為可能?已知質子的靜止質量為938 。(20分)

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