上海市普陀區2014屆高三4月教學質量調研（二模）數學理試題 考生注意：
1.答卷前，考生務必在答題紙上將姓名、考試號填寫清楚，并在規定的區域貼上條形碼.
2.本試卷共有23道題，滿分150分.考試時間120分鐘.
3.本試卷另附答題紙，每道題的解答必須寫在答題紙的相應位置，本卷上任何解答都不作評分依據. 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14小題，
1．若復數[pic]（[pic]是虛數單位），則[pic] .
2．若集合[pic]，[pic]，則[pic] .
3．【理科】方程[pic]的解[pic] .
4．【理科】若向量[pic]，[pic]，且[pic]，則[pic] .
5．【理科】若[pic]，在極坐標系中，直線[pic]與曲線[pic]相切，則實數[pic] .
6．【理科】若偶函數[pic]([pic])滿足條件：[pic]，則函數[pic]的一個周期為 .
7．【理科】若[pic]為曲線[pic]（[pic]為參數）上的動點，[pic]為坐標原點，[pic]為線段[pic]的中點，則點[pic]
的軌跡方程是 .
8．【理科】某質量監測中心在一屆學生中隨機抽取39人，對本屆學生成績進行抽樣分析.統計分析的一部分結果，
見下表: |統計組 |人數 |平均分 |標準差 | |[pic]組 |[pic] |[pic] |[pic] | |[pic]組 |[pic] |[pic] |[pic] |

根據上述表中的數據，可得本屆學生方差的估計值為 (結果精確到[pic]).
9.
【理科】等比數列[pic]的前[pic]項和為[pic]，若對于任意的正整數[pic]，均有[pic]成立，則公比[pic]
.
10．【理科】在一個質地均勻的小正方體六個面中，三個面標0，兩個面標1，一個面標2，將這個小正方體連續擲兩
次，若向上的數字的乘積為偶數[pic]，則[pic] .

11．【理科】如圖所示，在一個[pic]([pic]且[pic])的正方形網格內涂色,要求兩條對角線的網格涂黑色，其余網 格涂白色.若用[pic]表示涂白色網格的個數與涂黑色網格的個數的比值，則[pic]的最小值為 .
12．【理科】若三棱錐[pic]的底面是邊長為[pic]的正三角形，且[pic]平面[pic]，則三棱錐[pic]的體積的最大值
為 .
13．若[pic]表示[pic]階矩陣[pic]中第[pic]行、第[pic]列的元素（[pic]、[pic]），
【理科】則[pic] （結果用含有[pic]的代數式表示）.
14．【理科】已知函數[pic]，若不等式[pic]恒成立，則實數[pic]的取值范圍是 . 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個結論是正確的，必須把正確結論的代號寫在答題 紙相應的空格中. 每題選對得5分，不選、選錯或選出的代號超過一個（不論是否都寫在空格內），或者沒有填寫在題號對應的空格內 ，一律得零分.
15. 下列命題中，是假命題的為…………………………………………………………………………（ ） [pic]平行于同一直線的兩個平面平行. [pic]平行于同一平面的兩個平面平行. [pic]垂直于同一平面的兩條直線平行. &

點擊此處下載文檔(rar格式，146.6KB)