2014屆高考物理三輪沖刺專題附3年高考題:萬有引力定律
考點一 萬有引力定律及其應用
1.(2013年廣東理綜,14,4分)如圖,甲、乙兩顆衛星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動,下
列說法正確的是(　　)
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的運行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的線速度比乙的大
解析:設衛星質量為m,根據萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力,對甲衛星有[pic]=ma=m[pic]=
mrω2=mr[pic],得到a=[pic],v=[pic],ω=[pic],T=2π[pic].所以當半徑一定,而中心天體質量為2M的時候,將分別引起
衛星的向心加速度變大、線速度變大、角速度變大,而周期卻變小,綜上所述可知,選項A正確.
答案:A
點評：
天體問題是高考熱點,解決此類問題的關鍵是萬有引力提供向心力.本題考查了應用天體知識與圓周運動相結合,判斷
衛星的速度、運行周期等變化的問題,所以熟練應用基本公式,結合變式討論,是考生在考試中應當必備的一項基本技
能.
2.(2013年福建理綜,13,6分)設太陽質量為M,某行星繞太陽公轉周期為T,軌道可視作半徑為r的圓.已知萬有引力常量
為G,則描述該行星運動的上述物理量滿足(　　)
A.GM=[pic] B.GM=[pic]
C.GM=[pic] D.GM=[pic]
解析:行星所受太陽的萬有引力提供其做圓周運動的向心力.對行星有: [pic]=m[pic]r,故GM=[pic],選項A正確.
答案:A
點評：
解決天體做圓周運動的問題時,中心天體對其的萬有引力提供向心力,靈活地列出相應的關系方程是準確快速解答的
關鍵.
3.(2013年江蘇卷,1,3分)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據開普勒行[pic]星運動定律可知(　　)
A.太陽位于木星運行軌道的中心
B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
C.火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
D.相同時間內,火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
解析:火星和木星在橢圓軌道上繞太陽運行時,太陽位于橢圓軌道的一個焦點上,故選項A錯誤;由于火星和木星在不同
的軌道上運行,且是橢圓軌道,速度大小變化,火星和木星的運行速度大小不一定相等,選項B錯誤;由開普勒第三定律
可知,[pic]= [pic]=k,
[pic]=[pic]=[pic],選項C正確;由于火星和木星在不同的軌道上,火星與太陽連線在相同時間內掃過的面積相等,但
不一定等于相同時間內木星與太陽連線掃過的面積,選項D錯誤.
答案:C

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