1.有兩顆繞地球做勻速圓周運動的衛星A和B,它們的軌道半徑rA∶rB=1∶2,關于它們的向心加速度aA、aB的關系,以下判斷正確的是 ( ).
A.根據a=ω2r,可得aA∶aB=1∶2
B.根據a=,可得aA∶aB=2∶1
C.根據a=vω,可得aA∶aB=1∶1
D.根據a=G,可得aA∶aB=4∶1
解析 不同軌道高度的線速度、角速度都不同,A、B、C均錯.根據萬有引力定律:G=ma,則a=G,顯然D對.
答案 D
2.如圖1-3-16為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的交點為O.一人站在A點以速度v0沿水平方向扔一小石子,已知AO=40 m,不計空氣阻力,g取10m/s2.下列說法正確的是( ).
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圖1-3-16
A.若v0>18 m/s,則石塊可以落入水中
B.若v0<20 m/s,則石塊不能落入水中
C.若石子能落入水中,則v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大
D.若石子不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大
解析 石子從A到O過程中,由平拋運動規律有AOsin 30°=gt2,AOcos
30°=v0t,聯立得v0=17.3 m/s,所以只要v0>17.3m/s的石子均能落入水中,A項正確B項錯誤;若石子落入水中,由平拋運動規律有AOsin30°=gt2,vy=gt=20 m/s,設其落入水中時的速度與水平面夾角為θ,則tanθ=,vy一定,v0增大,θ減小,C項錯;不能落入水中時,根據中點定理得石子落到斜面上時的速度方向與斜面夾角都相等,與v0大小無關,D項錯誤.
答案 A
3.2012年10月25日,我國將第十六顆北斗衛星“北斗-G6”送入太空,并定點于地球靜止軌道東經110.5°.由此,具有完全自主知識產權的北斗系統將首先具備為亞太地區提供高精度、高可靠定位、導航、授時服務,將具短報文通信能力.其定位精度優于20m,授時精度優于100ns.關于這顆“北斗-G6”衛星以下說法中正確的有( ).
A.這顆衛星軌道平面與東經110.5°的經線平面重合
B.通過地面控制可以將這顆衛星定點于杭州正上方
C.這顆衛星的線速度大小比離地350 km高的“天宮一號”空間站線速度要大
D.這顆衛星的周期一定等于地球自轉周期
解析 由題意知該衛星是一顆地球同步衛星,它的軌道平面與赤道平面重合,它的周期等于地球的自轉周期,它離地高度大于350km,的線速度要比離地高度等于350km的“天宮一號”空間站線速度要小,故只有選項D正確.答案 D
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